樹（一）樹的遍歷

樹的遍歷

近期參加復旦互聯網協會的刷題營，所以我勉勉強強又開始做題啦。現在變得更務實啦，要想提升能力，超過別人就是要依靠一項項的指標的勝利，這樣的評價是更加客觀的。想要提升能力，一方面要靠平時的積累，另外一方面也要依靠瓶頸期的奮力一搏。當然，我的意思是更加側重前者的。話不多說啦，開始今天的話題——樹的遍歷。如果用遞歸的方法是非常簡單，也是非常推薦的。但是，用迭代的方法也不難！！！所以我決定在這裏探討一下。
 

LeetCode題目

中序遍歷 ，前序遍歷 和 後序遍歷 。當然，我知道有的朋友，就是喜歡野蠻自己的體魄，那你可以試一試，從中序與後序遍歷序列構造二叉樹 ， 從前序與中序遍歷序列構造二叉樹 以及 根據前序和後序遍歷構造二叉樹。 保證你可以受到全身心的虐待。

各種遍歷——遞歸實現

有基礎的同學，跳過本節。

首先是TreeNode結構。

public class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode(int x) { val = x; }
}

三種遍歷的區別在於，什麼時候訪問root的值。下面是中序遍歷，返回按序排序的值。

class Solution {
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        add(root);
        return list;
    }

    private void add(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        add(root.left);
        list.add(root.val);
        add(root.right);
    }
}

之後，是前序遍歷，先訪問root父節點。此後，再訪問左子樹。

class Solution {
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
        add(root);
        return list;
    }

    private void add(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        list.add(root.val);
        add(root.left);
        add(root.right);
    }
}

後序遍歷也很簡單，就是最後訪問父節點。

class Solution {
    List<Integer> list = new LinkedList<>();
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        add(root);
        return list;
    }

    private void add(TreeNode root) {
        if (root == null) return;
        add(root.left);
        add(root.right);
        list.add(root.val);
    }
}

各種遍歷的原理圖

相信閱讀了上面的內容，大家都產生了一種樹的遍歷很簡單的錯覺。然而，真實的情況是確實不難。哈哈，接下來講重點啦！

首先是中序遍歷的遍歷順序圖。引用LeetCode的說法，Left -> Node -> Right。只有先訪問完左子樹，才能返回訪問中間節點的元素，再訪問右子樹。順序按照1，2，3，4，...，7

接下來，大家一定好奇前序遍歷的圖。從1開始，到15. 增加箭頭，也許會更加清楚一點，按照LeetCode的說法，Top -> Bottom， Left -> Right。

然後，是後序遍歷。同樣是從1開始。加上標線之後，或許更加清楚。按照LeetCode的說法，Bottom -> Top， Left -> Right。

 

各種遍歷——迭代實現

中序遍歷

主要通過Stack實現。

前序遍歷

還是和之前的代碼一樣,只不過訪問元素的順序變了。

後序遍歷

同樣用Stack，但是，List用LinkedList，添加的時候用addFirst方法。

後序遍歷，在將中序表達式，轉化爲逆波蘭式的時候可以派上用場。

先序遍歷，可以在列出目錄中的所有文件的時候使用——先列出當前文件夾的所有文件。
關於各種遍歷的用途，參考了這篇文章： https://blog.csdn.net/qq_31929931/article/details/77255658