// “答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於PAT的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字符串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。
//
// 得到“答案正確”的條件是：
//
// 1. 字符串中必須僅有P, A, T這三種字符，不可以包含其它字符；
// 2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以獲得“答案正確”，其中 x 或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串；
// 3. 如果 aPbTc 是正確的，那麼 aPbATca 也是正確的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是僅由字母 A 組成的字符串。
// 現在就請你爲PAT寫一個自動裁判程序，判定哪些字符串是可以獲得“答案正確”的。
//
// 輸入格式： 每個測試輸入包含1個測試用例。第1行給出一個自然數n(<10)，是需要檢測的字符串個數。接下來每個字符串佔一行，字符串長度不超過100，且不包含空格。
//
// 輸出格式：每個字符串的檢測結果佔一行，如果該字符串可以獲得“答案正確”，則輸出YES，否則輸出NO。
// 輸入樣例：8
// PAT
// PAAT
// AAPATAA
// AAPAATAAAA
// xPATx
// PT
// Whatever
// APAAATAA
//
// 輸出樣例：YES
// YES
// YES
// YES
// NO
// NO
// NO
// NO
#include <stdio.h>
#include <string.h>
bool YESorNO(char str[]);
int main(void)
{
int strnum; // 用以存儲用戶將要輸入的字符串的數目
char str[10][101]; // 用以存儲用戶輸入的strnum個字符串，據題意，串數不超過10個，每串內容不超過100個字符
scanf("%d", &strnum); // 注意處理掉用戶輸入數字後的換行符
getchar(); // 更要注意，不要用scanf("%d\n", &num)這種方式處理行末的換行符，這表示用戶要在鍵盤上輸入一個“\n”，而不是回車
for (int i = 0; i < strnum; i++)
gets(str[i]); // gets()函數會自動處理掉每行末尾的換行符
for (int i = 0; i < strnum; i++)
{
if (YESorNO(str[i]))
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
// 用以判斷某個字符串是否符合題意
bool YESorNO(char str[])
{
int numP = 0;
int numA = 0;
int numT = 0;
int numPAT = 0;
int posP = 0;
int posT = 0;
// 統計字符串中P/A/T各自的數目，及P與T的位置
// 要注意，strlen()函數的返回值是unsigned int類型
for (unsigned int i = 0; i < strlen(str); i++)
{
switch (str[i])
{
case 'P':
posP = i;
numP++;
break;
case 'A':
numA++;
break;
case 'T':
numT++;
posT = i;
break;
default:
break;
}
}
numPAT = numP + numA + numT;
if (
numPAT != strlen(str) // 這說明字符串中還有其它字符，
|| posT - posP <= 1 // 這說明P與T之間要麼沒有A，要麼T在P前面
|| numP > 1 // 這說明串中有多個P
|| numT > 1 // 這說明串中有多個T
|| posP * (posT - posP - 1) != strlen(str) - posT - 1
// posP即爲P之前A的數目
// posT-posP-1即爲P與T之間A的數目減1，即P與T之間多餘的A的數目
// strlen(str)-posT-1即爲T之後A的數目
)
return false;
else
return true;
}
// 該題的難點在於瞭解題意
// 結合第二第三個條件，可知：
// 1：字符串中必須有，也只能僅有P/A/T三種字符
// 2："(n個A)PAT(n個A)"是合法的
// 3：在上一條的基礎上，P與T之間每增加一個A，其末尾就應當增加n個A，即(n個A)P(m個A)T(n*m個A)是合法的
// 即上一條是m==1的特殊情況
// 所以可得合法字符串的通項公式"(n個A)P(m個A)T(n*m個A)"，其中n是大於0的整數，m是大於1的整數