非線性優化
主要目標：
- 理解最小二乘法的含義和處理方式
- 理解高斯牛頓法(Gauss-Newton‘s Method)、列文伯格-馬夸爾特方法(Levenburg-Marquadt's Method)
- 學習ceres和g2o庫的基本用法
綜合之前的，我們熟悉了運動方程和觀測方程。方程中的位姿可以由變換矩陣來描述，然後用李代數進行優化。觀測方程由相機模型給出，其中內參是隨相機固定的，而外參則是相機的位姿。。我們大約弄清了SLAM在視覺模型下的具體表達。
然而，由於噪聲的存在沒運動方程和觀測方程肯定不是精確成立的，儘管相機可以非常好的符合針孔模型，但是很遺憾我們得到的數據經常受到各種噪聲的影響。即使有高精度 的相機，運動方程和觀測方程也只能是近似成立。
與其假設數據必須符合方程，不如討論如何在有噪聲的數據中進行準確的狀態估計。
基本的非線性優化方法，同時介紹ceres和g2o
6.1 狀態估計問題
6.1.1 批量狀態估計與最大近似後驗估計
接着前面雞哥博客的內容。回顧下第二講的經典SLAM模型，
xk是相機的位姿，可以用SE(3)來描述。觀測方程，即針孔模型，我們討論下具體參數化形式，首先位姿變量xk可以由Tk表達。其次，運動方程與輸入的人具體形式有關。觀測方程由針孔模型給出。假設在xk處對路標yj進行了一次觀測，對應到圖像上的像素位置zk,j,那麼觀測方程可以表示爲：
其中K爲相機內參，s爲像素點的距離，以是K(Rkyj+tk)的第三個分量。當然可以用變換矩陣來描述，這個時候就要用齊次座標了。回頭再轉爲非齊次座標。
現在，考慮數據受噪聲影響後會發生什麼改變。再運動和觀測兩個方程中，我們通常假設兩個噪聲項wk，vk,j滿足零均值的高斯分佈，像這樣：
6.1.2 最小二乘的引出
6.2 非線性最小二乘
