hdu 2571 命運

命運

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2499    Accepted Submission(s): 893

Problem Description

穿過幽谷意味着離大魔王lemon已經無限接近了！
可誰能想到，yifenfei在斬殺了一些蝦兵蟹將後，卻再次面臨命運大迷宮的考驗，這是魔王lemon設下的又一個機關。要知道，不論何人，若在迷宮中被困1小時以上，則必死無疑！
可憐的yifenfei爲了去救MM，義無返顧地跳進了迷宮。讓我們一起幫幫執着的他吧！
命運大迷宮可以看成是一個兩維的方格陣列，如下圖所示：
 
yifenfei一開始在左上角，目的當然是到達右下角的大魔王所在地。迷宮的每一個格子都受到幸運女神眷戀或者痛苦魔王的詛咒，所以每個格子都對應一個值，走到那裏便自動得到了對應的值。
現在規定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，則每次可以走一格或者走到該行的列數是當前所在列數倍數的格子，即：如果當前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。
爲了能夠最大把握的消滅魔王lemon，yifenfei希望能夠在這個命運大迷宮中得到最大的幸運值。

Input

輸入數據首先是一個整數C，表示測試數據的組數。
每組測試數據的第一行是兩個整數n,m，分別表示行數和列數(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行數據，每行包含m個整數，表示n行m列的格子對應的幸運值K ( |k|<100 )。

 

Output

請對應每組測試數據輸出一個整數，表示yifenfei可以得到的最大幸運值。

 

Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10

Sample Output

52

 

             看到仙劍人物！不過還沒玩完仙劍4。這題就是簡單DP，就是數塔的變形版而已，基於數塔的題目，只要加些條件，狀態轉移方程很容易找到，這樣就行了！

鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2571

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;

int a[25][1005], sum[25][1005];

int main()
{
    int i, j, k, t, n, m, MAX;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d", &n ,&m);
        for(i = 0; i <= n; i++)
            for(j = 0; j <= m; j++)
                a[i][j] = -999;

        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);

        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= m; j++)
            {
                MAX = -999;
                for(k = 1; k < j; k++)
                {
                    if(j%k == 0)
                        if(a[i][k] > MAX)
                            MAX = a[i][k];
                }
                if(i-1 >= 1 && j-1 >= 1)
                    a[i][j] += max( max(a[i-1][j], a[i][j-1]), MAX );
                else if(i-1 >= 1)
                    a[i][j] += max( a[i-1][j], MAX );
                else if(j - 1 >= 1)
                    a[i][j] += max( a[i][j-1], MAX );
            }
        }

        printf("%d\n", a[n][m]);
    }

    return 0;
}