hdu 1281 棋盤遊戲（二分圖求關鍵點）

 棋盤遊戲

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Problem Description

小希和Gardon在玩一個遊戲：對一個N*M的棋盤，在格子裏放盡量多的一些國際象棋裏面的“車”，並且使得他們不能互相攻擊，這當然很簡單，但是Gardon限制了只有某些格子纔可以放，小希還是很輕鬆的解決了這個問題（見下圖）注意不能放車的地方不影響車的互相攻擊。
所以現在Gardon想讓小希來解決一個更難的問題，在保證儘量多的“車”的前提下，棋盤裏有些格子是可以避開的，也就是說，不在這些格子上放車，也可以保證儘量多的“車”被放下。但是某些格子若不放子，就無法保證放盡量多的“車”，這樣的格子被稱做重要點。Gardon想讓小希算出有多少個這樣的重要點，你能解決這個問題麼？ 

 

Input

 

輸入包含多組數據，
第一行有三個數N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盤的高、寬，以及可以放“車”的格子數目。接下來的K行描述了所有格子的信息：每行兩個數X和Y，表示了這個格子在棋盤中的位置。

 

Output

對輸入的每組數據，按照如下格式輸出：
Board T have C important blanks for L chessmen.

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

             這題主要難點是尋找關鍵點。不過其實也不算難，先求出最大匹配sum，然後分別將每一個點（x，y）分別去掉，與sum比較，如果比sum小則證明這個點是關鍵點，以此類推。

鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;

const int N = 105;

bool map[N][N], flag[N];
int pre[N], c[N*N][2];
int n, m, k;

int find(int cur)   //匈牙利算法（二分匹配）
{
    int i;
    for(i = 1; i <= m; i++)
    {
        if(map[cur][i] && !flag[i])
        {
            flag[i] = true;
            if(pre[i] == -1 || find(pre[i]))
            {
                pre[i] = cur;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int run()
{
    int i, sum = 0;
    memset(pre, -1, sizeof(pre));
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        memset(flag, false, sizeof(flag));
        sum += find(i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int i, x, y, sum, ans, num, zz = 1;
    while(scanf("%d %d %d", &n, &m, &k) != EOF)
    {
        memset(map, false, sizeof(map));
        memset(c, 0, sizeof(c));
        for(i = 1; i <= k; i++)
        {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            map[x][y] = true;       //建圖
            c[i][0] = x;    //行
            c[i][1] = y;    //列
        }
        sum = run();
        ans = 0;
        for(i = 1; i <= k; i++)     //分別枚舉每條邊（x，y）
        {
            map[ c[i][0] ][ c[i][1] ] = false;
            num = run();
            if(num < sum) ans++;    //比sum少，證明那條邊關鍵點（x，y）
            map[ c[i][0] ][ c[i][1] ] = true;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n", zz++, ans, sum);
    }

    return 0;
}