POJ 3296 Rinse

果然是雜題，都沒有人做啊，這解題報告獨一份~~

題目大意：

Granny有一個罐子裏有Vw的酒，她有Vb的雨水來衝這個罐子，由於表面張力的原因當罐子往外倒液體時，會有Vr的液體倒不出來。罐子的容量是Vc。

她最多有K次拿水沖洗罐子的機會，每一次它可以取一些雨水倒入罐子充分混合之後在將罐子裏的液體倒出來。

問怎樣沖洗可以使罐子內殘留的酒的數量最少。

解題思路：

對於操作來說，第一次是最重要的，後來k-1次倒入水量是相同的。對於第一次來說可以用三分法來求極值。

下面是代碼：

#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define eps 1e-8
#define pi acos(-1.0)
#define inf 107374182
#define inf64 1152921504606846976
#define lc l,m,tr<<1
#define rc m + 1,r,tr<<1|1
#define iabs(x)  ((x) > 0 ? (x) : -(x))
#define clear1(A, X, SIZE) memset(A, X, sizeof(A[0]) * (SIZE))
#define clearall(A, X) memset(A, X, sizeof(A))
#define memcopy1(A , X, SIZE) memcpy(A , X ,sizeof(X[0])*(SIZE))
#define memcopyall(A, X) memcpy(A , X ,sizeof(X))
#define max( x, y )  ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min( x, y )  ( ((x) < (y)) ? (x) : (y) )


using namespace std;

double vb,vw, vr, vc;
int k;

double does(double first)
{
    double temp=min(vr,vw+first)*(vw/(vw+first));
    double v=vb-first,last=vw+first;
    if(k<=1)return temp;
    v/=(k-1);
    if(vr+v>vc)v=vc-vr;
    for(int i=1; i<k; i++)
    {
        temp=min(vr,last+v)*(temp/(min(vr,last)+v));
        last=min(vr,last+v);
    }
    return temp;
}

int main()
{
    double l,r,lmid,rmid,leftover,ans1,ans2,ansa;
    while(scanf("%d",&k),k)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&vb,&vw,&vr,&vc);
        if(vb + vw < vr)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        l=0.0;
        r=vb;
        leftover=vb-(k-1)*(vc-vr);
        if(l<leftover)l=leftover;
        if(r+vw>vc)r=vc-vw;
        while(r-l>eps)
        {
            lmid=(l+r)/2;
            rmid=(lmid+r)/2;
            if(does(lmid)<=does(rmid))r=rmid;
            else l=lmid;
        }
        printf("%d %.2f",k,r);
        if(k>1)
        {
            ansa=(vb-r)/(k-1);
            ansa=min(vc-vr,ansa);
            for(int i=1; i<k; i++)
            {
                printf(" %.2f",ansa);
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}