圖解數據結構(1)——大圈表示法、動態數組和單向鏈表

轉載自http://www.cppblog.com/guogangj/archive/2009/10/13/98476.html

《數據結構》這門課是計算機專業的核心課程,但往往卻讓人頭痛,因爲比較抽象,當然了,也許你足夠聰明,並不覺得它有多難,但對我而言,是有點難度,後來我仔細想了想,到底哪裏難?我得出這麼個結論:長篇大論,缺乏圖表。現在的人都喜歡看電影,看電視劇,很少人還熱衷於看小說吧,密密麻麻的文字不如一些圖來得直觀。

另外,我們大多數人是做應用的,不是做研究的,所以我們只需要知道2+3=5,而不需要知道a+b=c。所以我就不深入理論,再說自己也沒那個能力。

好,接下去我就用最一般的例子,最通俗易懂的圖,算法和儘量少的文字,描述某作者需要長篇大論方可完成教材。

一、大圈表示法

面試時候如果讓你寫一個算法,要求複雜度爲Ο(n),你明白是什麼意思嗎?說起數據結構,就先提一下這個表示法吧,後面會用到。

“Ο”,其實不是英文的“O”,它是個希臘字母,發音大概是“歐麥克隆”,所以我們一般說“圈”而不是跟英文的O一樣的發音。簡單地說,大圈表示法是一種用於表示算法複雜度數量級的方法。要精確描述這個表示法,很難,不過我們不需要懂那麼精確,只要八九不離十就可以了。下面我列個表,複雜度從低到高,大家就知道其意義:

另外還有個叫指數複雜度,這裏不提,因爲見得實在太少,“指數級遞增”本身就是一個很誇張的形容詞,我們也要避免這種複雜度的出現。還需要說明的一點是大圈表示法是時間遞增數量級的表示方法,注意“遞增”兩個字,所以並不是說複雜度爲Ο(1)的算法消耗的時間一定比複雜度爲Ο(n)的算法少。

如果你還是不太明白大圈表示法,不用擔心,繼續往下看,會慢慢明白的。

二、動態數組(Dynamic Array)
接下去介紹最最基本的兩種數據結構,即動態數組和單向鏈表,其它數據結構其實都可以通過這兩者衍生出來。BTW:如果算法太簡單,我就不列出代碼,只稍微描述一下。

 
這就是一個最基本的動態數組,pData記錄了數組第一個元素的位置,Unit Size記錄了每個元素的大小,(這樣可以方便地找到第N個元素了)Unit Number記錄了元素的數目。

獲取數組中第N個元素,是很簡單的,無需多說。

但已知某位置,要插入一個元素,就稍微有點難,因爲要挪動一些元素,如圖:

刪除元素跟這個也類似,也是需要挪一挪後面的元素,只不過是往前挪。

數組的大小不能很方便地調整,需要幾個步驟,如下圖所示:

代碼我就不寫了,大概就是new,memcpy,delete這幾個步驟。

三、單向鏈表(Singly-linked List)

下圖就是最簡單最一般的單向鏈表:

還有這種:

多一個Tail指針,好處就是能很方便地找到末尾,然後在末尾插入新的元素什麼的。還有這種也比較常見:

留一個終始標誌,這個節點作爲一個標誌,不用於存儲數據,鏈表末尾指向這個節點,形成一個“環形鏈表”,這樣無論在鏈表的哪裏插入新的元素,操作都一致了,不必判斷頭和尾的特殊性。

數組的好處就是鏈表的壞處,數組的壞處就是鏈表的好處,請看:

因爲需要從頭開始找,沒辦法像數組那樣直接跳到那個地址。而插入元素,就比數組方便了,如果你已經得知了要插入的地址的話,不過還要注意哦,是“後插入”(Insert After):

有“後插入”,那就有“前插入”(Insert Before),兩者對單向鏈表來說真的不一樣,下圖描述了“前插入”:

由於指針向後不向前,我們不知道要插入位置的前一個節點是什麼,只能從頭找,所以比較麻煩。

至於鏈表大小的重新調整,和數組相比如何呢?呃……我可沒說鏈表有大小限制吧?
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