問題描述 如下圖所示，3 x 3 的格子中填寫了一些整數。 +--*--+--+ |10* 1|52| +--****--+ |20|30* 1| *******--+ | 1| 2| 3| +--+--+--+ 我們沿着圖中的星號線剪開，得到兩個部分，每個部分的數字和都是60。 本題的要求就是請你編程判定：對給定的m x n 的格子中的整數，是否可以分割爲兩個部分，使得這兩個區域的數字和相等。 如果存在多種解答，請輸出包含左上角格子的那個區域包含的格子的最小數目。 如果無法分割，則輸出 0。 輸入格式 程序先讀入兩個整數 m n 用空格分割 (m,n<10)。 表示表格的寬度和高度。 接下來是n行，每行m個正整數，用空格分開。每個整數不大於10000。 輸出格式 輸出一個整數，表示在所有解中，包含左上角的分割區可能包含的最小的格子數目。 樣例輸入1 3 3 10 1 52 20 30 1 1 2 3 樣例輸出1 3 樣例輸入2 4 3 1 1 1 1 1 30 80 2 1 1 1 100 樣例輸出2 10這個題我看了別人的做法，感覺很多人考慮都不太全面，這個題不僅要保證剪出那一塊是總和的一半，還要保證分出的兩塊是連通的，所以從左上角開始搜索，當和爲一半時判斷沒選中的剩下的是否連通，連通則更新答案。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int number_rest,m,n,ans,SUM,mat[10][10],used[10][10],vis[10][10],dir[4][2]={{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
void dfs_rest(int x,int y)
{
vis[x][y]=1;
number_rest++;//累加未選中的格子
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=dir[i][0]+x;
int ny=dir[i][1]+y;
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny]&&!vis[nx][ny])
dfs_rest(nx,ny);
}
}
void dfs_use(int x, int y,int number,int sum)
{
if(sum>SUM/2) return;
if(sum==SUM/2)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int i,j,ok=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
if(!used[i][j])
{
ok=1;
break;}
if(ok) break;
}
number_rest=0;
dfs_rest(i,j);
if(number+number_rest==n*m)
ans=min(ans,number);
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny])
{
used[nx][ny] = true;
sum += mat[nx][ny];
number=number+1;
dfs_use(nx, ny,number, sum);
used[nx][ny] = false; //回溯，恢復原來狀態
sum -= mat[nx][ny];
number=number-1;
}
}
}
int main()
{
cin>>m>>n;
ans = 0xFFFF;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= m; ++j)
cin >> mat[i][j],SUM+=mat[i][j];
used[1][1]=true;
if(SUM%2)
cout<<0<<endl;
else
dfs_use(1, 1,1, mat[1][1]),
cout<< (ans!=0xFFFF ? ans : 0)<<endl;
return 0;
}
感謝@Vascal的提醒，原程序存在問題，只能搜索一筆畫的路徑，像T字型，十字型的路徑無法搜索，因此重寫了代碼，新代碼可讀性差了點，稍微做了點備註，希望各位能讀懂。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int number_rest,m,n,ans,SUM,mat[10][10],used[10][10],vis[10][10],dir[4][2]={{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
void dfs_rest(int x,int y)
{
vis[x][y]=1;
number_rest++;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=dir[i][0]+x;
int ny=dir[i][1]+y;
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny]&&!vis[nx][ny])
dfs_rest(nx,ny);
}
}
void dfs(int x, int y,int sum,int num)
{
if(sum>SUM/2) return;
if(sum==SUM/2)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int i,j,ok=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
if(!used[i][j])
{
ok=1;
break;}
if(ok) break;
}
number_rest=0;
dfs_rest(i,j);
if(num+number_rest==n*m)
ans=min(ans,num);
/* ************************調試代碼******************************
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
if(used[i][j]) cout<<mat[i][j]<<" ";
else cout<<0<<" ";
cout<<endl;
}
***************************************************************/
return;
}
int p[3],c=0;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny])
p[c++]=i;
}
/*****************搜索一個點之後回溯 ，一筆畫的搜索路徑 ********************/
//
for(int i=0;i<c;i++)
{
int nx = x + dir[p[i]][0], ny = y + dir[p[i]][1];
used[nx][ny] = true;
dfs(nx, ny, sum+mat[nx][ny],num+1);
used[nx][ny] = false;
}
/***************************************************************************/
/************************T字型搜索路徑，搜索之後回溯***********************/
if(c==2)
{
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=1;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=1;
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]],num+2);
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=0;//
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=0;//
}
/*************************************************************************/
if(c==3)
{
/********************十字型搜索路徑***************************/
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=1;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=1;
used[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]]=1;
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+3);
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+3);
dfs(x+dir[p[2]][0],y+dir[p[2]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+3);
/************************************************************/
/******************T字型搜索路徑*****************************/
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=0;
dfs(x+dir[p[2]][0],y+dir[p[2]][1],sum+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=1;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=0;
dfs(x+dir[p[2]][0],y+dir[p[2]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
used[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]]=0;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=1;
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]],num+2);
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=0;
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=0;
/**********************************************************/
}
}
int main()
{
cin>>m>>n;
ans = 0xFFFF;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= m; ++j)
cin >> mat[i][j],SUM+=mat[i][j];
used[1][1]=true;
if(SUM%2)
cout<<0<<endl;
else
dfs(1, 1, mat[1][1],1),
cout<< (ans!=0xFFFF ? ans : 0)<<endl;
return 0;
}