藍橋杯 操作格子 線段樹

剛學習了線段樹，解決區間問題確實是不錯的利器，線段樹實際上就是一棵平衡二叉樹，對於任何操作都能在o(long2n)的時間內完成，相比對普通數組o(n)的時間複雜度，有不錯的效率，下面以藍橋網上一個題操練一下吧。

 問題描述

有n個格子，從左到右放成一排，編號爲1-n。

共有m次操作，有3種操作類型：

1.修改一個格子的權值，

2.求連續一段格子權值和，

3.求連續一段格子的最大值。

對於每個2、3操作輸出你所求出的結果。

輸入格式

第一行2個整數n，m。

接下來一行n個整數表示n個格子的初始權值。

接下來m行，每行3個整數p,x,y，p表示操作類型，p=1時表示修改格子x的權值爲y，p=2時表示求區間[x,y]內格子權值和，p=3時表示求區間[x,y]內格子最大的權值。

輸出格式

有若干行，行數等於p=2或3的操作總數。

每行1個整數，對應了每個p=2或3操作的結果。

樣例輸入

4 3
1 2 3 4
2 1 3
1 4 3
3 1 4

樣例輸出

6
3

數據規模與約定

對於20%的數據n <= 100，m <= 200。

對於50%的數據n <= 5000，m <= 5000。

對於100%的數據1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子權值 <= 10000。

直接貼上代碼：

#include<iostream>
#define MAX 100000
using namespace std;
struct seg_TreeNode
{
	int low, high;//區間左右端點
	int value, max;//value在葉子節點表示權值，非葉子節點表示區間權值和，max表示區間內最大值
}tree[4*MAX];
void initTree(int num,int low, int high)
{
	if(low==high)
	{
		tree[num].low = tree[num].high = low;
		cin >> tree[num].value;
		tree[num].max =tree[num].value;
		return;
	}
	tree[num].low = low;
	tree[num].high = high;
	int mid = (low + high) >> 1;
	initTree(2 * num, low, mid);
	initTree(2 * num+1, mid+1,high);
	tree[num].max = tree[num * 2].max > tree[num * 2 + 1].max ? tree[num * 2].max : tree[num * 2 + 1].max;
	tree[num].value = tree[num * 2].value + tree[num * 2 + 1].value;//此處線段樹建立採用後續遍歷，因爲區間的權值和需要知道左區間和右區間的權值和。
}
void update(int num, int x, int y)
{
	if (tree[num].low == tree[num].high)
	{
		tree[num].value = y;
		tree[num].max = y;
		return;
	}
	int mid = tree[num * 2].high;
	if (mid >= x)
		update(num * 2, x, y);
	if (mid < x)
        update(num * 2 + 1, x, y);
	tree[num].value = tree[num * 2].value + tree[num * 2 + 1].value;
	tree[num].max = tree[num*2].max < tree[num*2+1].max ? tree[num*2+1].max: tree[num*2].max;
	return;
}
int query1(int num, int low, int high)//最大值
{
	if (tree[num].low == low&&tree[num].high == high)
		return tree[num].max;
	int mid = tree[num * 2].high;
	if (mid >= high)
		return query1(num * 2, low, high);
	if (mid < low)
		return query1(num * 2 + 1, low, high);
	int le=query1(num * 2, low, mid);
	int ri=query1(num * 2 + 1, mid + 1, high);
	return le > ri?le:ri;
}
int query2(int num, int low, int high)//區間和
{
	if (tree[num].low == low&&tree[num].high == high)
		return tree[num].value;
	int mid = tree[num * 2].high;
	if (mid >= high)
		return query2(num * 2, low, high);
	if (mid < low)
		return query2(num * 2 + 1, low, high);
	int le = query2(num * 2, low, mid);
	int ri = query2(num * 2 + 1, mid + 1, high);
	return le+ri;
}
int main()
{
	int a, b, c;
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	initTree(1, 1, m);
	for (int i = 0;i < n;i++)
	{
		cin >> a >> b >> c;
		switch (a)
		{
		case 1:update(1, b, c);break;
		case 2:cout<<query2(1, b, c)<<endl;break;
		case 3:cout<<query1(1, b, c)<<endl;break;
		}
	}
	return 0;
}