问题描述 如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。 +--*--+--+ |10* 1|52| +--****--+ |20|30* 1| *******--+ | 1| 2| 3| +--+--+--+ 我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。 本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。 如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。 如果无法分割，则输出 0。 输入格式 程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。 表示表格的宽度和高度。 接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。 输出格式 输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。 样例输入1 3 3 10 1 52 20 30 1 1 2 3 样例输出1 3 样例输入2 4 3 1 1 1 1 1 30 80 2 1 1 1 100 样例输出2 10这个题我看了别人的做法，感觉很多人考虑都不太全面，这个题不仅要保证剪出那一块是总和的一半，还要保证分出的两块是连通的，所以从左上角开始搜索，当和为一半时判断没选中的剩下的是否连通，连通则更新答案。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int number_rest,m,n,ans,SUM,mat[10][10],used[10][10],vis[10][10],dir[4][2]={{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
void dfs_rest(int x,int y)
{
vis[x][y]=1;
number_rest++;//累加未选中的格子
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=dir[i][0]+x;
int ny=dir[i][1]+y;
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny]&&!vis[nx][ny])
dfs_rest(nx,ny);
}
}
void dfs_use(int x, int y,int number,int sum)
{
if(sum>SUM/2) return;
if(sum==SUM/2)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int i,j,ok=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
if(!used[i][j])
{
ok=1;
break;}
if(ok) break;
}
number_rest=0;
dfs_rest(i,j);
if(number+number_rest==n*m)
ans=min(ans,number);
return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny])
{
used[nx][ny] = true;
sum += mat[nx][ny];
number=number+1;
dfs_use(nx, ny,number, sum);
used[nx][ny] = false; //回溯，恢复原来状态
sum -= mat[nx][ny];
number=number-1;
}
}
}
int main()
{
cin>>m>>n;
ans = 0xFFFF;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= m; ++j)
cin >> mat[i][j],SUM+=mat[i][j];
used[1][1]=true;
if(SUM%2)
cout<<0<<endl;
else
dfs_use(1, 1,1, mat[1][1]),
cout<< (ans!=0xFFFF ? ans : 0)<<endl;
return 0;
}
感谢@Vascal的提醒，原程序存在问题，只能搜索一笔画的路径，像T字型，十字型的路径无法搜索，因此重写了代码，新代码可读性差了点，稍微做了点备注，希望各位能读懂。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int number_rest,m,n,ans,SUM,mat[10][10],used[10][10],vis[10][10],dir[4][2]={{-1, 0}, {1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
void dfs_rest(int x,int y)
{
vis[x][y]=1;
number_rest++;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=dir[i][0]+x;
int ny=dir[i][1]+y;
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny]&&!vis[nx][ny])
dfs_rest(nx,ny);
}
}
void dfs(int x, int y,int sum,int num)
{
if(sum>SUM/2) return;
if(sum==SUM/2)
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
int i,j,ok=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=m;j++)
if(!used[i][j])
{
ok=1;
break;}
if(ok) break;
}
number_rest=0;
dfs_rest(i,j);
if(num+number_rest==n*m)
ans=min(ans,num);
/* ************************调试代码******************************
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
if(used[i][j]) cout<<mat[i][j]<<" ";
else cout<<0<<" ";
cout<<endl;
}
***************************************************************/
return;
}
int p[3],c=0;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx = x + dir[i][0], ny = y + dir[i][1];
if(nx >= 1 && nx <= n && ny >= 1 && ny <= m && !used[nx][ny])
p[c++]=i;
}
/*****************搜索一个点之后回溯 ，一笔画的搜索路径 ********************/
//
for(int i=0;i<c;i++)
{
int nx = x + dir[p[i]][0], ny = y + dir[p[i]][1];
used[nx][ny] = true;
dfs(nx, ny, sum+mat[nx][ny],num+1);
used[nx][ny] = false;
}
/***************************************************************************/
/************************T字型搜索路径，搜索之后回溯***********************/
if(c==2)
{
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=1;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=1;
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]],num+2);
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=0;//
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=0;//
}
/*************************************************************************/
if(c==3)
{
/********************十字型搜索路径***************************/
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=1;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=1;
used[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]]=1;
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+3);
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+3);
dfs(x+dir[p[2]][0],y+dir[p[2]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+3);
/************************************************************/
/******************T字型搜索路径*****************************/
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=0;
dfs(x+dir[p[2]][0],y+dir[p[2]][1],sum+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[1]][0]][y+dir[p[1]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=1;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=0;
dfs(x+dir[p[2]][0],y+dir[p[2]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]],num+2);
used[x+dir[p[2]][0]][y + dir[p[2]][1]]=0;
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=1;
dfs(x+dir[p[1]][0],y+dir[p[1]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]],num+2);
dfs(x+dir[p[0]][0],y+dir[p[0]][1],sum+mat[x+dir[p[0]][0]][y+dir[p[0]][1]]+mat[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]],num+2);
used[x+dir[p[1]][0]][y + dir[p[1]][1]]=0;
used[x+dir[p[0]][0]][y + dir[p[0]][1]]=0;
/**********************************************************/
}
}
int main()
{
cin>>m>>n;
ans = 0xFFFF;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
for(int j = 1; j <= m; ++j)
cin >> mat[i][j],SUM+=mat[i][j];
used[1][1]=true;
if(SUM%2)
cout<<0<<endl;
else
dfs(1, 1, mat[1][1],1),
cout<< (ans!=0xFFFF ? ans : 0)<<endl;
return 0;
}