最近準備藍橋杯比賽，看了去年藍橋杯A組初賽的試題，最後一題花費了很多時間才找到思路。本人也是剛學習算法，很多都不懂，只好班門弄斧，各位大牛見笑了。
直接上題：
X星球的某個大獎賽設了M級獎勵。每個級別的獎金是一個正整數。
並且，相鄰的兩個級別間的比例是個固定值。
也就是說：所有級別的獎金數構成了一個等比數列。比如：
16,24,36,54
其等比值爲：3/2
現在，我們隨機調查了一些獲獎者的獎金數。
請你據此推算可能的最大的等比值。
輸入格式：
第一行爲數字N，表示接下的一行包含N個正整數
第二行N個正整數Xi(Xi<1 000 000 000 000)，用空格分開。每個整數表示調查到的某人的獎金數額
要求輸出：
一個形如A/B的分數，要求A、B互質。表示可能的最大比例係數
測試數據保證了輸入格式正確，並且最大比例是存在的。
例如，輸入：
3
1250 200 32
程序應該輸出：
25/4
再例如，輸入：
4
3125 32 32 200
程序應該輸出：
5/2
再例如，輸入：
3
549755813888 524288 2
程序應該輸出：
4/1
資源約定：
峯值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 3000ms
請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多餘內容。
所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。
注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴於編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。
我的思路其實很簡單，先對輸入數據排序，然後依次用後一個除以前一個得到比例，當然這個比例要用結構體表示（分子，分母），將所有比例保存下來，對比例排序，然後用後一個比例除以前一個比例，更新後一個比例爲所求值，所有比例遍歷完，對比例排序，按照相同的操作循環，直到前面所有比例爲1：1，最後一個比例即爲所求比例；說起來有點抽象，舉個例子，假如所求比例爲t,比例數組 1 ,t^2,t,t^6,t^3;排序之後 1，t^2,t^3,t^6,相鄰比例相除：1,t^2,t,t^5;排序：1，t,t^2,t^5;比例相除：1，t,t,t^4;再相除：1，t,1,t^4....
最終會得到1，1，1，t;
代碼如下：
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long gcd(long long a, long long b)
{
return a%b ? gcd(b, a%b) : b;
}
struct bili
{
int fenzi;
int fenmu;
bool operator<(bili&t)const
{
return fenzi*1.0 / fenmu < t.fenzi*1.0 / t.fenmu;
}
}n[100];
int main()
{
long long a[100];
int count, i;
cin >> count;
for (int i = 0;i < count;i++)
cin >> a[i];
sort(a, a +count);
for (i = count - 1;i > 0;i--)
{
long long t = gcd(a[i], a[i - 1]);
n[i - 1].fenzi = a[i] / t, n[i - 1].fenmu = a[i - 1] / t;
}
sort(n, n + count - 1);
while (1) {
for (i = 0;i < count - 2;i++)
{
int t = gcd(n[i + 1].fenzi *n[i].fenmu, n[i + 1].fenmu*n[i].fenzi);
n[i + 1].fenzi = n[i + 1].fenzi *n[i].fenmu / t;
n[i + 1].fenmu = n[i + 1].fenmu *n[i].fenzi / t;
}
sort(n, n + count - 1);
for (i = 0; n[i].fenzi == 1;i++);
if (i == count - 2)
break;
}
cout << n[count - 2].fenzi << '/' << n[count - 2].fenmu;
}