藍橋杯A組試題 大臣旅費

問題描述

很久以前，T王國空前繁榮。爲了更好地管理國家，王國修建了大量的快速路，用於連接首都和王國內的各大城市。

爲節省經費，T國的大臣們經過思考，制定了一套優秀的修建方案，使得任何一個大城市都能從首都直接或者通過其他大城市間接到達。同時，如果不重複經過大城市，從首都到達每個大城市的方案都是唯一的。

J是T國重要大臣，他巡查於各大城市之間，體察民情。所以，從一個城市馬不停蹄地到另一個城市成了J最常做的事情。他有一個錢袋，用於存放往來城市間的路費。

聰明的J發現，如果不在某個城市停下來修整，在連續行進過程中，他所花的路費與他已走過的距離有關，在走第x千米到第x+1千米這一千米中（x是整數），他花費的路費是x+10這麼多。也就是說走1千米花費11，走2千米要花費23。

J大臣想知道：他從某一個城市出發，中間不休息，到達另一個城市，所有可能花費的路費中最多是多少呢？

輸入格式

輸入的第一行包含一個整數n，表示包括首都在內的T王國的城市數

城市從1開始依次編號，1號城市爲首都。

接下來n-1行，描述T國的高速路（T國的高速路一定是n-1條）

每行三個整數Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之間有一條高速路，長度爲Di千米。

輸出格式

輸出一個整數，表示大臣J最多花費的路費是多少。

樣例輸入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

樣例輸出1

135

輸出格式

大臣J從城市4到城市5要花費135的路費。

題目的結構爲樹形結構，最長路實際就是樹的直徑，先隨意選取一個點爲起點，找出從這個點出發的最長路徑，記錄終點的位置，然後從終點位置開始重新搜索一遍，找出最長路徑，該路徑即爲所求。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define MAX 10000
using namespace std;
int vis[MAX],Max,edge;
struct EDGE{
	int to, value;
	EDGE(int a,int b):to(a),value(b){}
};
vector<EDGE>G[MAX];
void creat(int n)
{
	int PI, QI, DI;
	for (int i = 0;i < n - 1;i++) {
		scanf("%d%d%d", &PI, &QI, &DI);
		G[PI].push_back( { QI, DI });
		G[QI].push_back({ PI,DI });
	}
}
void dfs(int start,int sum)
{
	vector<EDGE>::iterator it;
	vis[start] = 1;
	for (it = G[start].begin();it != G[start].end();it++)
	{
		if (!vis[(*it).to])
		{
			dfs((*it).to, sum + (*it).value);vis[(*it).to] = 1;
		}
	}
	if (Max < sum) {
		Max = sum; edge = start;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	creat(n);
	dfs(1, 0);
	Max = 0;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	dfs(edge, 0);
	cout << (Max+1)*Max/2+Max*10;
	return 0;
}