蓝桥杯A组试题 大臣旅费

问题描述

很久以前，T王国空前繁荣。为了更好地管理国家，王国修建了大量的快速路，用于连接首都和王国内的各大城市。

为节省经费，T国的大臣们经过思考，制定了一套优秀的修建方案，使得任何一个大城市都能从首都直接或者通过其他大城市间接到达。同时，如果不重复经过大城市，从首都到达每个大城市的方案都是唯一的。

J是T国重要大臣，他巡查于各大城市之间，体察民情。所以，从一个城市马不停蹄地到另一个城市成了J最常做的事情。他有一个钱袋，用于存放往来城市间的路费。

聪明的J发现，如果不在某个城市停下来修整，在连续行进过程中，他所花的路费与他已走过的距离有关，在走第x千米到第x+1千米这一千米中（x是整数），他花费的路费是x+10这么多。也就是说走1千米花费11，走2千米要花费23。

J大臣想知道：他从某一个城市出发，中间不休息，到达另一个城市，所有可能花费的路费中最多是多少呢？

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括首都在内的T王国的城市数

城市从1开始依次编号，1号城市为首都。

接下来n-1行，描述T国的高速路（T国的高速路一定是n-1条）

每行三个整数Pi, Qi, Di，表示城市Pi和城市Qi之间有一条高速路，长度为Di千米。

输出格式

输出一个整数，表示大臣J最多花费的路费是多少。

样例输入1

5
1 2 2
1 3 1
2 4 5
2 5 4

样例输出1

135

输出格式

大臣J从城市4到城市5要花费135的路费。

题目的结构为树形结构，最长路实际就是树的直径，先随意选取一个点为起点，找出从这个点出发的最长路径，记录终点的位置，然后从终点位置开始重新搜索一遍，找出最长路径，该路径即为所求。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define MAX 10000
using namespace std;
int vis[MAX],Max,edge;
struct EDGE{
	int to, value;
	EDGE(int a,int b):to(a),value(b){}
};
vector<EDGE>G[MAX];
void creat(int n)
{
	int PI, QI, DI;
	for (int i = 0;i < n - 1;i++) {
		scanf("%d%d%d", &PI, &QI, &DI);
		G[PI].push_back( { QI, DI });
		G[QI].push_back({ PI,DI });
	}
}
void dfs(int start,int sum)
{
	vector<EDGE>::iterator it;
	vis[start] = 1;
	for (it = G[start].begin();it != G[start].end();it++)
	{
		if (!vis[(*it).to])
		{
			dfs((*it).to, sum + (*it).value);vis[(*it).to] = 1;
		}
	}
	if (Max < sum) {
		Max = sum; edge = start;
	}
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	creat(n);
	dfs(1, 0);
	Max = 0;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	dfs(edge, 0);
	cout << (Max+1)*Max/2+Max*10;
	return 0;
}