算法提高 學霸的迷宮

問題描述

　　學霸搶走了大家的作業，班長爲了幫同學們找回作業，決定去找學霸決鬥。但學霸爲了不要別人打擾，住在一個城堡裏，城堡外面是一個二維的格子迷宮，要進城堡必須得先通過迷宮。因爲班長還有妹子要陪，磨刀不誤砍柴功，他爲了節約時間，從線人那裏搞到了迷宮的地圖，準備提前計算最短的路線。可是他現在正向妹子解釋這件事情，於是就委託你幫他找一條最短的路線。

輸入格式

　　第一行兩個整數n， m，爲迷宮的長寬。
　　接下來n行，每行m個數，數之間沒有間隔，爲0或1中的一個。0表示這個格子可以通過，1表示不可以。假設你現在已經在迷宮座標(1,1)的地方，即左上角，迷宮的出口在(n,m)。每次移動時只能向上下左右4個方向移動到另外一個可以通過的格子裏，每次移動算一步。數據保證(1,1)，(n,m)可以通過。

輸出格式

　　第一行一個數爲需要的最少步數K。
　　第二行K個字符，每個字符∈{U,D,L,R},分別表示上下左右。如果有多條長度相同的最短路徑，選擇在此表示方法下字典序最小的一個。

樣例輸入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

樣例輸出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

數據規模和約定

　　有20%的數據滿足：1<=n,m<=10
　　有50%的數據滿足：1<=n,m<=50
　　有100%的數據滿足：1<=n,m<=500。

題目很簡單，直接BFS就出來了，但是有個技巧，在迷宮矩陣外圍增加一圈設置爲1，這樣可以避免判斷是否越出邊界。

#include<iostream>
#include<queue>
#define MAX 502
using namespace std;
int vis[MAX][MAX], dir[MAX][MAX], dis[MAX][MAX];
char mat[MAX][MAX];
void Init(int n, int m)
{
	for (int i = 0;i <= m + 1;i++)
		mat[0][i] = mat[n + 1][i] = 1;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		mat[i][0] = mat[i][m + 1] = 1;
	for (int i = 1;i <= n;i++)
		for (int j = 1;j <= m;j++)
			cin >> mat[i][j];
}
struct node
{
	int i, j;
};
void bfs(int starti, int startj)
{
	queue<node> q;
	q.push({ starti,startj });
	dis[starti][startj] = 0;
	vis[starti][startj] = 1;
	while (!q.empty())
	{
		int i = q.front().i;
		int j = q.front().j;
		q.pop();
		if (mat[i - 1][j]=='0' && !vis[i - 1][j])//Up
			dir[i - 1][j] = 1, dis[i - 1][j] = dis[i][j] + 1, vis[i - 1][j] = 1, q.push({ i - 1,j });
		if (mat[i + 1][j]=='0' && !vis[i + 1][j])//Under
			dir[i + 1][j] = 2, dis[i + 1][j] = dis[i][j] + 1, vis[i + 1][j] = 1, q.push({ i + 1,j });
		if (mat[i][j - 1]=='0' && !vis[i][j - 1])//Left
			dir[i][j - 1] = 3, dis[i][j - 1] = dis[i][j] + 1, vis[i][j - 1] = 1, q.push({ i ,j - 1 });
		if (mat[i][j + 1]=='0'&& !vis[i][j + 1])//Right
			dir[i][j + 1] = 4, dis[i][j + 1] = dis[i][j] + 1, vis[i][j + 1] = 1, q.push({ i ,j + 1 });
	}
}
char a[5] = "UDLR";
void print(int i, int j)
{
	if (i == 1 && j == 1)
		return;
	switch (dir[i][j])
	{
	case 1:print(i + 1, j);break;
	case 2:print(i - 1, j);break;
	case 3:print(i, j + 1);break;
	case 4:print(i, j - 1);break;
	}
	cout << a[dir[i][j] - 1];
}
int main()
{
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	Init(n, m);
	bfs(1, 1);
	cout << dis[n][m] << endl;
	print(n, m);
	return 0;
}