藍橋杯 九宮重排

問題描述

　　如下面第一個圖的九宮格中，放着 1~8 的數字卡片，還有一個格子空着。與空格子相鄰的格子中的卡片可以移動到空格中。經過若干次移動，可以形成第二個圖所示的局面。

　　我們把第一個圖的局面記爲：12345678.
　　把第二個圖的局面記爲：123.46758
　　顯然是按從上到下，從左到右的順序記錄數字，空格記爲句點。
　　本題目的任務是已知九宮的初態和終態，求最少經過多少步的移動可以到達。如果無論多少步都無法到達，則輸出-1。

輸入格式

　　輸入第一行包含九宮的初態，第二行包含九宮的終態。

輸出格式

　　輸出最少的步數，如果不存在方案，則輸出-1。

樣例輸入

12345678.
123.46758

樣例輸出

3

樣例輸入

13524678.
46758123.

樣例輸出

22

 作爲初學者，在做本題時遇到了一些麻煩，算法最終是通過了，我自己也測試了一下，如果步數太多的話，算法效率顯得不太高，只能說應付測試平臺上的數據沒有問題。

先說說我的思路，建立一個隊列和一個set二叉樹，將初始狀態輸入進隊列和二叉樹。從隊列取出一個狀態，移動黑格得到一個新狀態，判斷新狀態是否已存在二叉樹中，不存在則將新狀態輸入隊列和二叉樹，判斷新狀態是否爲目標狀態，是則輸出步數，不是則重複該步驟，直至隊列爲空或者找到答案。

C++代碼：

#include<iostream>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
	char num[10];
	int pos;//黑格所在位置
	int step;//移動步數
	node(const node&t)
	{
		strcpy(num, t.num);
		pos = t.pos;
		step = t.step;
	}
	node(char*t)
	{
		step = 0;
		for (int i = 0;i < 10;i++)
			if (t[i] == '.')//將‘.’換成‘0’，便於比較兩個狀態的大小
				num[i] = '0',pos=i;
			else
				num[i] = t[i];
	}
	node operator=(const node&t)
	{
		strcpy(num, t.num);
		pos = t.pos;
		step = t.step;
		return t;
	}
	bool operator<(const node&t)const
	{
		int i = 0;
		for (i = 0;i < 9 && num[i] == t.num[i];i++);
			return (num[i]-'0') < (t.num[i]-'0');
	}
	bool operator==(const node&t)
	{
		if (strcmp(num, t.num) == 0)
			return 1;
		else
			return 0;
	}
};
set<node> s;
queue<node> ts;
void move(int i,node&t)
{
	switch (i)
	{
	case 1:if (t.pos <= 2) return;//up
		   else { t.num[t.pos] = t.num[t.pos - 3];t.pos = t.pos - 3;t.num[t.pos] = '0';
		   t.step += 1;
		   if (s.find(t) == s.end())
			   s.insert(t),ts.push(t) ;
		   }break;
	case 2:if (t.pos >=6) return;//down
		   else {
			   t.num[t.pos] = t.num[t.pos + 3];t.pos = t.pos +3;t.num[t.pos] = '0';
			   t.step += 1;
			   if (s.find(t) == s.end())
				   s.insert(t), ts.push(t);
		   }break;
	case 3:if (t.pos==0||t.pos==3||t.pos==6) return;//left
		   else {
			   t.num[t.pos] = t.num[t.pos - 1];t.pos = t.pos - 1;t.num[t.pos] = '0';
			   t.step += 1;
			   if (s.find(t) == s.end())
				   s.insert(t), ts.push(t);
		   }break;
	case 4:if (t.pos == 2 || t.pos == 5 || t.pos == 8) return;//right
		   else {
			   t.num[t.pos] = t.num[t.pos +1];t.pos = t.pos +1;t.num[t.pos] = '0';
			   t.step += 1;
			   if (s.find(t) == s.end())
				   s.insert(t), ts.push(t);
		   }break;
	default:
		break;
	}
}
int main()
{
	int ok = 0;
	char a[10], b[10];
	cin >> a >> b;
	node chushi(a), aim(b),tem(""),temp2("");
	s.insert(chushi);
	ts.push(chushi);
	while (!ts.empty())
	{
	    tem = ts.front(), temp2 = tem;
		ts.pop();
		for (int i = 1;i <= 4;i++)
		{
			tem = temp2;
			move(i, tem);
			if (tem == aim)
			{
				ok = 1;break;
			}
		}
		if (ok) break;
	}
	if (ok) cout << tem.step << endl;
	else
		cout << -1<< endl;
	return 0;
}