Description
小豬iPig在PKU剛上完了無聊的豬性代數課，天資聰慧的iPig被這門對他來說無比簡單的課弄得非常寂寞，爲了消除寂寞感，他決定和他的好朋友giPi（雞皮）玩一個更加寂寞的遊戲---捉迷藏。 但是，他們覺得，玩普通的捉迷藏沒什麼意思，還是不夠寂寞，於是，他們決定玩寂寞無比的螃蟹版捉迷藏，顧名思義，就是說他們在玩遊戲的時候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石頭布後，他們決定iPig去捉giPi。由於他們都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只會躲在PKU內n個隱祕地點，顯然iPig也只會在那n個地點內找giPi。遊戲一開始，他們選定一個地點，iPig保持不動，然後giPi用30秒的時間逃離現場（顯然，giPi不會呆在原地）。然後iPig會隨機地去找giPi，直到找到爲止。由於iPig很懶，所以他到總是走最短的路徑，而且，他選擇起始點不是隨便選的，他想找一個地點，使得該地點到最遠的地點和最近的地點的距離差最小。iPig現在想知道這個距離差最小是多少。 由於iPig現在手上沒有電腦，所以不能編程解決這個如此簡單的問題，所以他馬上打了個電話，要求你幫他解決這個問題。iPig告訴了你PKU的n個隱祕地點的座標，請你編程求出iPig的問題。
Input
第一行輸入一個整數N 第2~N+1行，每行兩個整數X，Y，表示第i個地點的座標
Output
一個整數，爲距離差的最小值。
Sample Input
4
0 0
1 0
0 1
1 1
0 0
1 0
0 1
1 1
Sample Output
1
HINT
對於30%的數據,N<=1000 對於100%的數據，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保證數據沒有重點保證N>=2
Source
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~KDtree~
對於每個點，求出它的最大距離-最小距離，再更新答案。
注意update裏面要先把c[k].mn和c[k].mx賦值，因爲這個調了好久呢。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=999999999;
int n,ans,x,y,kkz,maxx,minn,root;
struct node{
int a[2],mn[2],mx[2],l,r;
}a[500001],c[500001],tmp;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
bool operator < (node u,node v)
{
return u.a[kkz]<v.a[kkz];
}
int dis(node u,node v)
{
return abs(u.a[0]-v.a[0])+abs(u.a[1]-v.a[1]);
}
void update(int u)
{
node l=c[c[u].l],r=c[c[u].r];
for(int k=0;k<2;k++)
{
c[u].mx[k]=c[u].mn[k]=c[u].a[k];
if(c[u].l) c[u].mn[k]=min(c[u].mn[k],l.mn[k]),c[u].mx[k]=max(c[u].mx[k],l.mx[k]);
if(c[u].r) c[u].mn[k]=min(c[u].mn[k],r.mn[k]),c[u].mx[k]=max(c[u].mx[k],r.mx[k]);
}
}
int build(int l,int r,bool num)
{
kkz=num;
int mid=l+r>>1;
nth_element(a+l,a+mid,a+r+1);
c[mid]=a[mid];
if(l<mid) c[mid].l=build(l,mid-1,num^1);
if(r>mid) c[mid].r=build(mid+1,r,num^1);
update(mid);
return mid;
}
int cal(int u)
{
int now=0;
for(int k=0;k<2;k++) now+=max(0,c[u].mn[k]-tmp.a[k]);
for(int k=0;k<2;k++) now+=max(0,tmp.a[k]-c[u].mx[k]);
return now;
}
void querymin(int u)
{
int dl=inf,dr=inf;
if(c[u].a[0]!=tmp.a[0] || c[u].a[1]!=tmp.a[1]) minn=min(minn,dis(c[u],tmp));
if(c[u].l) dl=cal(c[u].l);
if(c[u].r) dr=cal(c[u].r);
if(dl<dr)
{
if(dl<minn) querymin(c[u].l);
if(dr<minn) querymin(c[u].r);
}
else
{
if(dr<minn) querymin(c[u].r);
if(dl<minn) querymin(c[u].l);
}
}
int cal1(int u)
{
int now=0;
for(int k=0;k<2;k++) now+=max(abs(c[u].mx[k]-tmp.a[k]),abs(c[u].mn[k]-tmp.a[k]));
return now;
}
void querymax(int u)
{
int dl=0,dr=0;
maxx=max(maxx,dis(c[u],tmp));
if(c[u].l) dl=cal1(c[u].l);
if(c[u].r) dr=cal1(c[u].r);
if(dl>dr)
{
if(dl>maxx) querymax(c[u].l);
if(dr>maxx) querymax(c[u].r);
}
else
{
if(dr>maxx) querymax(c[u].r);
if(dl>maxx) querymax(c[u].l);
}
}
int calmin()
{
minn=inf;querymin(root);
return minn;
}
int calmax()
{
maxx=0;querymax(root);
return maxx;
}
int main()
{
n=read();ans=inf;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i].a[0]=read(),a[i].a[1]=read();
root=build(1,n,0);
for(int i=1;i<=n;i++) tmp=a[i],ans=min(ans,calmax()-calmin());
printf("%d\n",ans);
}