【歸併排序+實現】

歸併排序——O(n*logn)

歸併（Merge）排序法是將兩個（或兩個以上）有序表合併成一個新的有序表，即把待排序序列分爲若干個子序列，每個子序列是有序的。然後再把有序子序列合併爲整體有序序列。

歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。該算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。

將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲2-路歸併。

歸併操作(merge)，也叫歸併算法，指的是將兩個已經排序的序列合併成一個序列的操作。【用途：求逆序數】

　　如　設有數列{6，202，100，301，38，8，1}

　　初始狀態： [6] [202] [100] [301] [38] [8] [1] 比較次數

　　i=1 [6 202 ] [ 100 301] [ 8 38] [ 1 ]　3

　　i=2 [ 6 100 202 301 ] [ 1 8 38 ]　4

　　i=3　[ 1 6 8 38 100 202 301 ] 4

　　總計：　11次

自己實現：

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
void Merge(int *a,int s,int mid,int t){
    int i,j,k;
    int tmp[n+1];
    int cnt=s;          // !!!!!!!!!!!!!
    for(i=s;i<=mid;i++)
    tmp[cnt++]=a[i];//右邊最大值位於mid+1位置，tmp是兩邊小，中間大，這樣操作是爲了從兩邊的最小值開始比較
    for(i=t;i>=mid+1;i--)
    tmp[cnt++]=a[i];
    int l=s,r=t;
    for(i=s;i<=t;i++){
        if(tmp[l]<tmp[r])
        a[i]=tmp[l++];
        else
        a[i]=tmp[r--];
    }
}

void Merge_sort(int *a,int s,int t){//感覺類似於線段樹那樣求左子樹 & 右子樹
    if(s==t)
    return ;

    int mid=(s+t)>>1;
    Merge_sort(a,s,mid);
    Merge_sort(a,mid+1,t);

    Merge(a,s,mid,t);
}

int main(){
    int a[n+1];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int i,j,k;
        for(i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        Merge_sort(a,1,n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}