LA 3635 Pie 派

題意：有F + 1個人分N個圓形派，要求每個人分得的派的面積相同，每個人分得的派均來自於某一個派（即不能將多個派各分一點拼在一起）。求每個人能分得的派的面積的最大值。

直接求不好求，但是給定一個分得的面積用於判斷卻不難，於是用二分做。判斷當前值是否滿足要求很簡單，只需將每個派按照當前值看最多能分給幾個人，如果N個派能分得的人數加起來不少於F + 1，則當前值滿足，否則不滿足。

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using namespace std;

const double pi = acos(-1.0);
const int MAX = 10005;
const double INF = pi*MAX*MAX;
const double eps = 1e-4;

int N, F;
double R[MAX];

bool judge(double x)
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++)
        cnt += int(pi*R[i]*R[i]/x);
    return cnt >= F + 1;
}

void input()
{
    scanf("%d%d", &N, &F);
    for(int i = 0; i < N; i++)
        scanf("%lf", &R[i]);
}

void solve()
{
    double l = 0, r = INF, mid;
    while(l < r - eps)
    {
        mid = (l + r)/2;
        if(judge(mid))
            l = mid + eps;
        else
            r = mid;
    }
    if(!judge(l))
        l -= eps;
    printf("%.4lf\n", l);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        input();
        solve();
    }
    return 0;
}