每日一題——位圖

定義：位圖（bitmap）就是利用每一位來存儲某種狀態，但是狀態又比較少的情況。
缺點：
1，只能用於整形；
2，可讀性差；
3，位圖存儲的元素個數雖然比一般做法多，但是存儲的元素大小受限於存儲空間的大小。位圖存儲性質：存儲的元素個數等於元素的最大值。比如， 1K 字節內存，能存儲 8K 個值大小上限爲 8K 的元素。（元素值上限爲 8K ，這個侷限性很大！）比如，要存儲值爲 65535 的數，就必須要 65535/8=8K 字節的內存。要就導致了位圖法根本不適合存 unsigned int 類型的數（大約需要 2^32/8=5 億字節的內存）。
4，位圖對有符號類型數據的存儲，需要 2 位來表示一個有符號元素。這會讓位圖能存儲的元素個數，元素值大小上限減半。 比如 8K 字節內存空間存儲 short 類型數據只能存 8K*4=32K 個，元素值大小範圍爲 -32K~32K

應用：
1，給定100億個整數，找出其中只出現過一次的整數； （1G：10億字節，所以存放需要320G）
思路：將100一個數拆成1000份，再將每份使用位圖，使用兩位bit表示數字出現的次數（00：沒出現過的數，01：出現一次的數，10：出現多次的數），再講次數爲1的合併到一個文件即可。
2，給兩個分別有100億個整數的文件，但是內存只有1G，找出兩文件的並集；
思路：1，暴力求解O(N)；2，排序+遍歷O(NlgN)；3，布隆過濾器（哈希+位圖）；4，哈希切分
3，一個沒有排過序，有40億個不相同的無符號整數，如何在其中快速判斷是否有一個給定的值；
4，使用位圖法進行整型數組排序。
思路：遍歷數組找到max，min。根據這兩個值縮小位圖範圍，注意對於int的負數轉換爲無符號整數，且取位時數字減去最小值。
實現：

class BitMap
{
public:
    BitMap()
    {}
    BitMap(size_t size)
    {
        _table.resize((size >> 5) + 1);
    }
    void Set(int data)   //置1
    {
        size_t ByteNo = data >> 5;        //數組中的那個元素
        size_t BitNo = data % 32;         //32位bit位的那個bit位
        _table[ByteNo] |= (1 << BitNo);   //置1
    }
    void ReSet(int data)   //置0
    {
        size_t ByteNo = data >> 5;
        size_t BitNo = data%32;
        _table[ByteNo] &= ~(1 << BitNo);
    }
    bool IsIn(int data)
    {
        size_t ByteNo = data >>5;
        size_t BitNo = data%32;
        if(_table[ByteNo]&(1 << BitNo))
            return true;
        return false;
    }
private:
    vector<int> _table; 
}