动态规划-hdu1227Fast Food

题意:

从n个地方选取k个地方，定义某个点的"距离"为 该点到k个点的距离 的最小值。  求n个点"距离"的最小值。

思路：

1.当k=1的时候我们可以轻松解决。

当k>=2的时候我们尽量往k=1靠拢， 不断让k--, 我们可以把长度为n的 切成k段。 k段中的每一段取的点都是中位数所在的点。

2.=====  ++++    ---------------------    （k = 3）

然后我们就枚举最后一段--------------------------

3. dp[i][j]表示前i个数 分成j段的最优值。 f(left,right)表示 [left,right]中距离的最小值的和。

dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k][j-1] + f(k+1,i));

代码：

#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N,K;
const int maxn = 220;
const int maxk = 35;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxk];

int f(int l,int r) {
	int mid = (l + r) / 2;
	int ret = 0;
	for(int i=l;i<=r;i++) {
		ret += abs(a[i] - a[mid]);
	}
	return ret;
} 

int main() {
	int C = 1;
	while(scanf("%d%d",&N,&K)) {
		if(N == 0 && K == 0) {
			break;
		}
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			scanf("%d",&a[i]);
		}
		memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
		for(int i=0;i<=K;i++) {
			dp[0][i] = 0;
		}
		for(int i=1;i<=N;i++) {
			for(int j=1;j<=K;j++) {
				for(int k=j-1;k+1<=i;k++) {
					dp[i][j] = min(dp[i][j],dp[k][j-1] + f(k+1,i));
				}
			}
		}
		printf("Chain %d\nTotal distance sum = %d\n\n",C++,dp[N][K]);
	}
}