BZOJ1003題解

又A了一道BZOJ上的題真是開心。。

1003: [ZJOI2006]物流運輸trans

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Description

物流公司要把一批貨物從碼頭A運到碼頭B。由於貨物量比較大，需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線，以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由於各種因素的存在，有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線，讓貨物能夠按時到達目的地。但是修改路線是一件十分麻煩的事情，會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂一個n天的運輸計劃，使得總成本儘可能地小。

Input

第一行是四個整數n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示貨物運輸所需天數，m表示碼頭總數，K表示每次修改運輸路線所需成本。接下來e行每行是一條航線描述，包括了三個整數，依次表示航線連接的兩個碼頭編號以及航線長度（>0）。其中碼頭A編號爲1，碼頭B編號爲m。單位長度的運輸費用爲1。航線是雙向的。再接下來一行是一個整數d，後面的d行每行是三個整數P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示編號爲P的碼頭從第a天到第b天無法裝卸貨物（含頭尾）。同一個碼頭有可能在多個時間段內不可用。但任何時間都存在至少一條從碼頭A到碼頭B的運輸路線。

Output

包括了一個整數表示最小的總成本。總成本=n天運輸路線長度之和+K*改變運輸路線的次數。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32

HINT

前三天走1-4-5，後兩天走1-3-5，這樣總成本爲(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

嗯。。就是最短路+DP 這樣直奔主題真的大丈夫？

設f[i]是到i秒爲止的最小花費

f[i]=min(f[j]+[從第i+1秒到第j秒始終存在的最短路]*(i-j+1)) 0<=j<i

然後就可以愉快地AC了。。

const shuru='trans.in';
	  shuchu='trans.out';
	  INF=1 shl 25;
var	hash:array[0..21,0..101] of boolean;
	inq,ok:Array[0..21] of boolean;
	headlist:array[0..21] of longint;
	next,w,t:Array[0..10000] of longint;
	step,front,finish,p,x,y,z,num,n,m,k,e,i,j:longint;
	queue:Array[0..10000] of longint;
	d:array[0..20] of longint;
	f:Array[-10..101] of longint;
procedure memset(x,y:longint);
var i,j:longint;
begin
	front:=0; finish:=1;
	queue[1]:=1;
	for i:=1 to m do d[i]:=INF;
	d[1]:=0;
	fillchar(ok,sizeof(ok),true);
	fillchar(inq,sizeof(inq),false);
	inq[1]:=true;
	for i:=1 to m do
		for j:=x to y do
			ok[i]:=ok[i] and hash[i,j];
end;
procedure init;
begin
	readln(n,m,k,e);
	for i:=1 to m do headlist[i]:=-1;
	for i:=1 to e do
	begin
		readln(X,y,z);
		inc(num);
		next[num]:=headlist[x];
		headlist[x]:=num;
		t[num]:=y;
		w[num]:=z;
		inc(num);
		next[num]:=headlist[y];
		headlist[y]:=num;
		t[num]:=x;
		w[num]:=z;
	end;
	readln(p);
	fillchar(hash,sizeof(hash),true);
	for i:=1 to p do
	begin
		readln(X,y,z);
		for j:=y to z do hash[x,j]:=false;
	end;
end;
Function SPFA(x,y:longint):longint;
var i:longint;
begin
	memset(x,y);
	while (front<finish) do
	begin
		inc(front);
		step:=queue[front];
		inq[step]:=false;
		i:=headlist[step];
		while i<>-1 do
		begin
			if ok[t[i]] then
				if d[t[i]]>d[step]+w[i] then begin
												d[t[i]]:=d[step]+w[i];
												if not(inq[t[i]]) then begin
																		inq[t[i]]:=true;
																		inc(finish);
																		queue[finish]:=t[i];
																	   end;
											  end;
			i:=next[i];
		end;
	end;
	if d[m]=INF then exit(INF);
	exit((y-x+1)*d[m]);
end;
Function min(a,b:longint):longint;
begin
	if a<b then exit(a);
	exit(b);
end;
Procedure main;
begin
	init;
	f[0]:=-k;
	for i:=1 to n do
	begin
		f[i]:=INF;
		for j:=0 to i-1 do
			f[i]:=min(f[i],f[j]+SPFA(j+1,i)+k);
	end;
	writeln(f[n]);
end;
begin
	main;
end.