一、
1、數值在2進制中的表示有3種：原碼、反碼和補碼；這裏我只記第3種，因爲計算機中，數值的表示只用第3種補碼，另外兩種用網友的話就是科學家沒事吃飽了撐的造出來的（只是開個玩笑，根據哲學中存在比有用的原理，相信他們在其他領域一定還是用的）；
2、求補碼原則：（1）正數補碼還是他本身 （2）負數補碼，符號位變成1,其他位取負數的絕對值後按位取反再加1 (3）補碼中高位進位都直接丟掉
3、補碼的原理：
引入：
生活中我們都知道，
（1）把時鐘正撥20分鐘和倒撥40分鐘結果是一樣的
（2）物體正向旋照90度，和它反向旋轉270度是一樣的
在舉一個數學之美，
（3）50 - 20 = 30； 因爲20的補數是80（100-20=80）,則50 + 80 = 130,去掉進位1,他們的個位+十位是一樣的 （再次感嘆數學之美）
這就是補數的美麗，正變換一個過程，就等於逆變換這個過程的補數過程（補數過程自己起的名字，不知道該叫他什麼了），還有對我們今天講的最關鍵的：減去一個數 == 加上這個數的補數，
PS.忘了提上面中一個的關鍵字：模；模就是規定當一個數大到什麼程度的時候要進位，然後再從頭開始，物體旋轉，最大隻能旋轉360度，大到360不能再大了就進位然後再從0開始（哲學上，物極必反的道理啦）。這個極限（物體能表示的最大值再+1）就是我們的模；
再回到我們的計算機上，一個數，爲了簡便我們規定一個數用8bit存，那麼8bit的數最大就是1111,1111 不能再大了，再大就進位然後變成 0000,0000。所以8bit 的極限就是2^8-1+1 = 2^8 (極限這個值是表示不出來的，例如沒有360度，因爲360度就是0度，始終也沒有60分鐘，60分鐘後又變成0了）
4、計算機裏面只有加法器沒有減法器，所有隻能把所有的減法操作都改成加法：所以聰明的科學家就想到了補數這個特性，把所有的定點數都用補數來存；
注意表示的時候，要根據補數的原則（就是那個正數補數是本身......）再變成原始數據；
5、8位的補碼能表示的數值範圍
由於有符號位，所以補碼最大是 0111,1111 = 1000,0000 - 1 = 2^7 -1 = 128 -1 = 127
最小 ， 1111,1111 = -（111,1111）= - （1000,0000 - 1）= - （2^-1） = -127
所以補碼的數值範圍是 -127 ~ +127
6、補碼還有一個好處就是 0的表示是唯一的,這一點原碼和反碼是不具備的。
+0 = 0000,0000
-0 = 1111,1111+1 = （進位丟掉1）0000,0000
二、舉例子
還是上面那個例子 50 - 20;
計算機中的處理方式是：
把所有的操作數求補碼，運算符當作符號位送給又操作數
所以
（1）+50 的補碼，0,011,0010
(2）-20 的補碼，
原始二進制數 ： 1,001,0100
(符號位置1,數值位將2進制數按位取反再+1) = 1,110,1011+1 = 1110,1100
那麼50 - 20 = 50+（-20）
在機器中就是[50】補碼+【-20】補碼 =
0011,0010
+1110,1100
-------------------
= （1進位丟掉）00011110
(對於高位1，再重複一遍：補碼運算進位超過高位就丟掉，不然補碼就失去他的良好特性了）
所以50-20 的結果在計算機中的存放的就是 00011110,
但顯示的時候，我們還要按照補碼的原則，逆變回來（爲了變成人們習慣的數）0001,1110 = 30 (tada！！！！！ 神奇的補碼！！！！）