蘊含式P->Q表示，如果P那麼Q，顯然：如果P爲真則Q爲真，P→Q是真命題，當P爲真命題，而Q爲假命題時，P→Q是一個假命題。比如張三說，“如果明天天不下雨(P)，那麼他去你家玩(Q)”,如果第二天天不下雨，他去了你家，他說了真話(P→Q爲真)，如果天不下雨，但他沒有去你家，顯然他說了謊話(此時P→Q爲假)。
但是當P爲假時，無論此時Q是真命題還是假命題，P→Q的真假好象無法判斷，又如第二天天下雨了，無論此時張三去不去你家，無法判斷張三說的話的真僞，但是他並沒有食言，從這種意義上說，張三說的話仍爲真，這稱爲“善意推定”，因此我們規定，將P爲假這種情況一律規定P→Q爲真，例如命題“如果2+3=4，則太陽從東邊出來”， “如果2+3=4，則太陽從西邊出來”，均認爲是真命題，考慮數學中的一個例子， “如果x>2，則x+1≥3”，顯然這個命題對任意實數x均是成立的，但當x分別取值3,2,1時 ，上面命題分別爲“如果3>2，則3+1≥3”， “如果2>2，則2+1≥3”， “如果1>2，則1+1≥3”，由此可見，當且僅當P爲真，Q爲假時，P→Q才爲假，其餘情況均爲真.
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