OpenCV - 最大熵分割

图像分割系列的博客陆陆续续写了好几篇了，这次继续写写利用最大熵模型来进行图像的阈值分割。如果对其他相关博客感兴趣可进入下面的链接查看：
1. OpenCV - 区域生长算法
2. OpenCV - 均值迭代分割
3. OpenCV - 最大间方差(OTUS)分割
4. OpenCV - 最大熵分割

1. 最大熵是什么？

这里所说的熵是指信息熵，信息熵是来自于信息论的一个词，它是对系统所含信息的一种度量。通俗的讲，系统的不确定性越大，那么系统的信息熵就越大。反之，一个系统如果确定性高（系统越有序），那么整个系统的信息熵就越小。其数学定义表述如下：

H=−∫+∞−∞p(x)log[p(x)]dx

上式中，p(x) 表示灰度 x 出现的频率。H 则表示信息熵。

2. 最大熵图像分割

算法描述如下：
1. 选取一个阈值T，使用该阈值将图像中的所有像素点分成两类，低于阈值T的所有像素记为背景B，高于阈值T的所有像素记为物体O。
2. 计算每个灰度级在B或者O类中所占的概率。
背景：

pipT,i=1,2,...,T

物体:

pi1−pT,i=T+1,T+2,...,L

其中

pT=∑i=0Tp(i)

。
3. 分别计算背景和物体的信息熵

HB=−∑ipipt∗log[pipt],i=1,2,...,T

HO=−∑ipi1−pt∗log[pi1−pt],i=T+1,T+2,...,L

4. 对图像中的每一个灰度级进行步骤1-3运算，得到使max(HO+HB)时的T值，该值即为最大熵的分割点。

3.在OpenCV平台进行实现

/***************************************************************************************
Function: 最大熵分割算法
Input:    Mat 待分割的原图像
Output:   分割后图像
***************************************************************************************/
Mat EntropySeg(Mat src)
{
    int tbHist[256] = {0};                                          //每个像素值个数
    int index = 0;                                                  //最大熵对应的灰度
    double Property = 0.0;                                          //像素所占概率
    double maxEntropy = -1.0;                                       //最大熵
    double frontEntropy = 0.0;                                      //前景熵
    double backEntropy = 0.0;                                       //背景熵
    //纳入计算的总像素数
    int TotalPixel = 0;                                             
    int nCol = src.cols * src.channels();                           //每行的像素个数
    for (int i = 0; i < src.rows; i++)
    {
        uchar* pData = src.ptr<uchar>(i);
        for (int j = 0; j < nCol; ++j)
        {
            ++TotalPixel;
            tbHist[pData[j]] += 1;
        }
    }

    for (int i = 0; i < 256; i++) 
    {
        //计算背景像素数
        double backTotal = 0;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            backTotal += tbHist[j];
        }

        //背景熵
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (tbHist[j] != 0)
            {
                Property = tbHist[j] / backTotal;
                backEntropy += -Property * logf((float)Property);
            }
        }
        //前景熵
        for (int k = i; k < 256; k++)
        {
            if (tbHist[k] != 0)
            {
                Property = tbHist[k] / (TotalPixel - backTotal);
                frontEntropy += -Property * logf((float)Property);
            }
        }

        if (frontEntropy + backEntropy > maxEntropy)    //得到最大熵
        {
            maxEntropy = frontEntropy + backEntropy;
            index = i;
        }
        //清空本次计算熵值
        frontEntropy = 0.0;
        backEntropy = 0.0;
    }
    Mat dst;
    //index += 20;
    cv::threshold(src, dst, index, 255, 0);             //进行阈值分割
    return dst.clone();
}

原文地址：http://blog.csdn.net/robin__chou/article/details/53931442