第9周項目4 廣義表算法庫及應用

問題及代碼：

文件名：main.cpp  glist.cpp  glist.h

作者：鄭孚嘉

問題描述：

（1）建立廣義表算法庫，包括：
① 頭文glist.h，定義數據類型，聲明函數；
② 源文件glist.cpp，實現廣義表的基本運算，主要算法包括：

int GLLength(GLNode *g);//求廣義表g的長度int GLDepth(GLNode *g);//求廣義表g的深度GLNode *CreateGL(char *&s);//返回由括號表示法表示s的廣義錶鏈式存儲結構void DispGL(GLNode *g);//輸出廣義表g

③ 設計main函數，測試上面實現的算法
（2）設計一個算法，求出給定廣義表g中的原子個數
（3）設計一個算法，求出給定廣義表g中的最大原子

頭文件：glist.h，包含定義廣義表數據結構的代碼、宏定義、要實現算法的函數的聲明

typedef char ElemType;
typedef struct lnode
{
    int tag;                    //節點類型標識
    union
    {
        ElemType data;          //原子值
        struct lnode *sublist;  //指向子表的指針
    } val;
    struct lnode *link;         //指向下一個元素
} GLNode;                       //廣義表節點類型定義

int GLLength(GLNode *g);        //求廣義表g的長度
int GLDepth(GLNode *g);     //求廣義表g的深度
GLNode *CreateGL(char *&s);     //返回由括號表示法表示s的廣義錶鏈式存儲結構
void DispGL(GLNode *g);                 //輸出廣義表g

 

源文件：glist.cpp，包含實現各種算法的函數的定義

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "glist.h"
int GLLength(GLNode *g)     //求廣義表g的長度
{
    int n=0;
    GLNode *g1;
    g1=g->val.sublist;      //g指向廣義表的第一個元素
    while (g1!=NULL)
    {
        n++;                //累加元素個數
        g1=g1->link;
    }
    return n;
}

int GLDepth(GLNode *g)      //求廣義表g的深度
{
    GLNode *g1;
    int max=0,dep;
    if (g->tag==0)          //爲原子時返回0
        return 0;
    g1=g->val.sublist;      //g1指向第一個元素
    if (g1==NULL)           //爲空表時返回1
        return 1;
    while (g1!=NULL)        //遍歷表中的每一個元素
    {
        if (g1->tag==1)     //元素爲子表的情況
        {
            dep=GLDepth(g1);    //遞歸調用求出子表的深度
            if (dep>max)    //max爲同一層所求過的子表中深度的最大值
                max=dep;
        }
        g1=g1->link;            //使g1指向下一個元素
    }
    return(max+1);          //返回表的深度
}

GLNode *CreateGL(char *&s)      //返回由括號表示法表示s的廣義錶鏈式存儲結構
{
    GLNode *g;
    char ch=*s++;                       //取一個字符
    if (ch!='\0')                      //串未結束判斷
    {
        g=(GLNode *)malloc(sizeof(GLNode));//創建一個新節點
        if (ch=='(')                    //當前字符爲左括號時
        {
            g->tag=1;                   //新節點作爲表頭節點
            g->val.sublist=CreateGL(s); //遞歸構造子表並鏈到表頭節點
        }
        else if (ch==')')
            g=NULL;                     //遇到')'字符,g置爲空
        else if (ch=='#')               //遇到'#'字符，表示爲空表
            g=NULL;
        else                            //爲原子字符
        {
            g->tag=0;                   //新節點作爲原子節點
            g->val.data=ch;
        }
    }
    else                                 //串結束,g置爲空
        g=NULL;
    ch=*s++;                            //取下一個字符
    if (g!=NULL)                        //串未結束，繼續構造兄弟節點
    {
        if (ch==',')                    //當前字符爲','
            g->link=CreateGL(s);        //遞歸構造兄弟節點
        else                            //沒有兄弟了,將兄弟指針置爲NULL
            g->link=NULL;
    }

    return g;                           //返回廣義表g
}

void DispGL(GLNode *g)                  //輸出廣義表g
{
    if (g!=NULL)                        //表不爲空判斷
    {
        //先處理g的元素
        if (g->tag==0)                  //g的元素爲原子時
            printf("%c", g->val.data);  //輸出原子值
        else                            //g的元素爲子表時
        {
            printf("(");                //輸出'('
            if (g->val.sublist==NULL)   //爲空表時
                printf("#");
            else                        //爲非空子表時
                DispGL(g->val.sublist); //遞歸輸出子表
            printf(")");                //輸出')'
        }
        if (g->link!=NULL)
        {
            printf(",");
            DispGL(g->link);            //遞歸輸出後續表的內容
        }
    }
}

（1）

main.cpp

#include <stdio.h>
#include "glist.h"
int main()
{
    GLNode *g;
    char *s="(b,(b,a,(#),d),((a,b),c((#))))";
    g = CreateGL(s);
    DispGL(g);
    printf("廣義表長度:%d\n", GLLength(g));
    printf("廣義表深度:%d\n", GLDepth(g));
    return 0;
}

 

運行結果：

 

（2）（3）

main.cpp

#include <stdio.h>
#include "glist.h"

int atomnum(GLNode *g)  //求廣義表g中的原子個數
{
    if (g!=NULL)
    {
        if (g->tag==0)
            return 1+atomnum(g->link);
        else
            return atomnum(g->val.sublist)+atomnum(g->link);
    }
    else
        return 0;
}

ElemType maxatom(GLNode *g)             //求廣義表g中最大原子
{
    ElemType max1,max2;
    if (g!=NULL)
    {
        if (g->tag==0)
        {
            max1=maxatom(g->link);
            return(g->val.data>max1?g->val.data:max1);
        }
        else
        {
            max1=maxatom(g->val.sublist);
            max2=maxatom(g->link);
            return(max1>max2?max1:max2);
        }
    }
    else
        return 0;
}

int main()
{
    GLNode *g;
    char *s="(b,(b,a,(#),d),((a,b),c((#))))";
    g = CreateGL(s);
    DispGL(g);
    printf("\n");
    printf("原子個數 :%d\n", atomnum(g));
    printf("最大原子 :%c\n", maxatom(g));
    return 0;
}

 

運行結果：

 

知識點總結：

求出了廣義表的長度深度和原子個數及大小，廣義表的長度是去掉一層括號剩下的是幾部分，廣義表的深度是去掉幾層括號可以到最後一部分。