爲什麼二進制負數在計算機中的存儲需要使用補碼？一個字節存儲數值範圍爲什麼是-128~127？下面我們開始學習。
1.瞭解補碼
什麼是原碼、反碼和補碼？負數在計算機中的二進制表示是怎樣的？（戳這裏查看）
2.補碼原理
負數爲什麼要用補碼錶示？（戳這裏查看）
從引用鏈接中我們也不難發現補碼有以下特性：
- 原碼與補碼相加，和爲模。
- 正數的補碼等於其本身。
- 補碼正零、負零表示方法相同。
3.一個字節存儲數值範圍
一個字節有八位，能存儲的最大正數爲01111111，其中首位0是符號位，表示數值爲正。數值部分轉換爲十進制爲：
一個字節能存儲的最小負數的補碼爲10000000。由補碼的補碼爲原碼可得：
10000000（求反碼）——>11111111（求補碼）——>1 00000000（化爲十進制）——>-128
所以一個字節存儲數值範圍是-128~127。
爲描述簡潔，下面只考慮四位。下圖（引用自）列出了四位二進制數所有可能表示數字的原碼、反碼和補碼。
我們可以看出，正零和負零的原碼是不同的，但存儲的補碼是相同的（或者說用1 0000表達了-0）。所以，對於補碼來說，就多出了1000這種表達方式。雖然-8的原碼超出了四位能表達的範圍，但是其補碼卻能用四位表達，而計算機存儲的正是補碼。所以，存儲範圍下限的絕對值比上限大1。一個字節同理。