[BOZJ 1188][HNOI2007]分裂遊戲（博弈論）

Description

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聰聰和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的遊戲。 該遊戲的規則試： 共有 n 個瓶子， 標號爲 0,1,2…..n-1, 第 i 個瓶子中裝有 p[i]顆巧克力豆，兩個人輪流取豆子，每一輪每人選擇 3 個瓶子。標號爲 i,j,k, 並要保證 i < j , j < = k 且第 i 個瓶子中至少要有 1 顆巧克力豆，隨後這個人從第 i 個瓶子中拿走一顆豆 子並在 j,k 中各放入一粒豆子（j 可能等於 k） 。如果輪到某人而他無法按規則取豆子，那麼他將輸 掉比賽。勝利者可以拿走所有的巧克力豆！ 兩人最後決定由聰聰先取豆子，爲了能夠得到最終的巧克力豆，聰聰自然希望贏得比賽。他思考 了一下，發現在有的情況下，先拿的人一定有辦法取勝，但是他不知道對於其他情況是否有必勝 策略，更不知道第一步該如何取。他決定偷偷請教聰明的你，希望你能告訴他，在給定每個瓶子 中的最初豆子數後是否能讓自己得到所有巧克力豆，他還希望你告訴他第一步該如何取，並且爲 了必勝，第一步有多少種取法？ 假定 1 < n < = 21,p[i] < = 10000

Input

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輸入文件第一行是一個整數t表示測試數據的組數，接下來爲t組測試數據（t<=10）。每組測試數據的第一行是瓶子的個數n，接下來的一行有n個由空格隔開的非負整數，表示每個瓶子中的豆子數。

Output

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對於每組測試數據，輸出包括兩行，第一行爲用一個空格兩兩隔開的三個整數，表示要想贏得遊戲，第一步應該選取的3個瓶子的編號i,j,k，如果有多組符合要求的解，那麼輸出字典序最小的一組。如果無論如何都無法贏得遊戲，那麼輸出用一個空格兩兩隔開的三個-1。第二行表示要想確保贏得比賽，第一步有多少種不同的取法。

Sample Input

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2
4
1 0 1 5000
3
0 0 1

Sample Output

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0 2 3
1
-1 -1 -1
0

Solution

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RE一次（因爲數組開在了主函數裏面 剛知道這樣也會RE Orz）
WA一次（因爲in[ ]數組開小了）

因爲可以預處理，所以把0到n-1反過來，變成從序號大的地方往序號小的方向移動
首先明確每個巧克力之間豆相互獨立
而在i處拿走一個，可以在j,k處各加一個，所以此處後繼狀態的sg函數可以用sg[j]^sg[k]表示
然後枚舉√

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int t,n,sg[25];
bool in[50];
int main()
{
    sg[0]=0;
    for(int i=1;i<=21;i++)
    {
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int j=i-1;j>=0;j--)
            for(int k=j;k>=0;k--)
            {
                in[sg[j]^sg[k]]=1;
            }
        int l=0;
        while(in[l])l++;
        sg[i]=l;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int ans=0,p;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            scanf("%d",&p);
            if(p&1)
            ans^=sg[i];
        }
        int cnt=0;
        if(!ans)printf("-1 -1 -1\n");
        else 
        {

            for(int i=n-1;i>=0;i--)
            {
                for(int j=i-1;j>=0;j--)
                    for(int k=j;k>=0;k--)
                    {
                        if(!(ans^sg[i]^sg[j]^sg[k]))
                        {
                            if(!cnt)
                            printf("%d %d %d\n",n-1-i,n-1-j,n-1-k);
                            cnt++;
                        }
                    }
            }
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }
    return 0;
}