統計分析：變異係數

變異係數（Coefficient of variation）

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什麼是變異係數

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　變異係數又稱“標準差率”，是衡量資料中各觀測值變異程度的另一個統計量。當進行兩個或多個資料變異程度的比較時，如果度量單位與平均數相同，可以直接利用標準差來比較。如果單位和（或）平均數不同時，比較其變異程度就不能採用標準差，而需採用標準差與平均數的比值（相對值）來比較。

　　標準差與平均數的比值稱爲變異係數，記爲C.V 。變異係數可以消除單位和（或）平均數不同對兩個或多個資料變異程度比較的影響。

變異係數的計算

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變異係數的計算公式爲：

　　C.V=Sx¯×100

　　變異係數越小，變異(偏離)程度越小，風險也就越小；反之，變異係數越大，變異(偏離)程度越大，風險也就越大。

例題

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已知某良種豬場A種成年母豬平均體重爲190kg，標準差爲10.5kg，而B種成年母豬平均體重爲196kg，標準差爲8.5kg，試問兩個品種的成年母豬，那一個體重變異程度大。

　　此例觀測值雖然都是體重，單位相同，但它們的平均數不相同，只能用變異係數來比較其變異程度的大小。

　　由於，A種成年母豬體重的變異係數：C.V=10.5190×100 =5.53%

　　B種成年母豬體重的變異係數： C.V=8.5196×100 =4.34%

　　所以，A種成年母豬體重的變異程度大於B種成年母豬。

　　注意，變異係數的大小，同時受平均數和標準差兩個統計量的影響，因而在利用變異係數表示資料的變異程度時，最好將平均數和標準差也列出。