NOIP2015DAY2T1【跳石頭】

Description

一年一度的“跳石頭”比賽又要開始了!

這項比賽將在一條筆直的河道中進行,河道中分佈着一些巨大岩石。組委會已經選擇好了兩塊岩石作爲比賽起點和終點。在起點和終點之間,有 N 塊岩石(不含起點和終點的岩石)。在比賽過程中,選手們將從起點出發,每一步跳向相鄰的岩石,直至到達終點。

爲了提高比賽難度,組委會計劃移走一些岩石,使得選手們在比賽過程中的最短跳躍距離儘可能長。由於預算限制,組委會至多從起點和終點之間移走 M 塊岩石(不能移走起點和終點的岩石)。

Input Format

輸入文件第一行包含三個整數 L,N,M,分別表示起點到終點的距離,起點和終點之間的岩石數,以及組委會至多移走的岩石數。

接下來 N 行,每行一個整數,第 i 行的整數 Di(0 < Di < L)表示第 i 塊岩石與 起點的距離。這些岩石按與起點距離從小到大的順序給出,且不會有兩個岩石出現在同一個位置。

Output Format

輸出文件只包含一個整數,即最短跳躍距離的最大值。

Sample Input

25 5 2
2
11
14
17
21

Sample Output

4

Hint

【輸入輸出樣例說明】

將與起點距離爲 2 和 14 的兩個岩石移走後,最短的跳躍距離爲 4(從與起點距離 17 的岩石跳到距離 21 的岩石,或者從距離 21 的岩石跳到終點)。

【數據規模與約定】

對於 20%的數據,0 ≤ M ≤ N ≤ 10。

對於 50%的數據,0 ≤ M ≤ N ≤ 100。

對於 100%的數據,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,000。

【題解】

雖然說是noi openjudge上的題目但貌似數據比較強(許多在上面過的了的程序在noip時就過不了)

就是一題簡單的二分答案 每次二分出一個mid值 貪心驗證

從起點開始每次跳到離當前石頭最近且距離大於等於mid的石頭 最後若位置不是終點 判斷當前位置到終點距離是否大於mid大於可行 小於不可行

詳見代碼(這是我在考場上打的亂七八糟的代碼,現在自己也看不懂233)

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;
int i,j,k,lon,m,n,l,r,mid,ans;
int a[55000],f[55000];
int work(int x)
  {
	int i,j,k;
	k=0;i=0;
	for (j=1;j<=n;j++) 
	  if (a[j]-a[f[i]]>=x) {k+=(j-f[i]-1);i++;f[i]=j;}
	k+=(n-f[i]);
	for (;k<m;k++) i--;
	if (lon-a[f[i]]<x) return 0;
	if (k<=m) return 1;else return 0;
  }
/*void work100()
  {
	int i,j,k,l;
//	for (i=1;i<=n+1;i++)
	  //for (j=1;j<=m;j++) f[i][j]=1e9;
f[0][0]=1e9;
	for (i=1;i<=n+1;i++)
	  {f[i][0]=a[i];
	    for (j=1;j<=min(i-1,m);j++)
	    for (k=i-j-1;k<i;k++)
	      f[i][j]=max(f[i][j],min(a[i]-a[k],f[k][j-(i-k-1)]));
} 
    printf("%d",f[n+1][m]);
  }*/
int main()
  {
//	freopen("stone.in","r",stdin);
//	freopen("stone.out","w",stdout);
	scanf("%d%d%d",&lon,&n,&m);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);a[0]=0;a[n+1]=lon;
//	if (n<=100) work100();
//else
//{
  	l=1;r=lon;
     for (;l<=r;)
	  {
	for (i=0;i<=n+1;i++) f[i]=0;
		mid=(l+r)/2;
		
		if (work(mid)==1) {ans=mid;l=mid+1;}
		else r=mid-1;
	 }
	  
	printf("%d",ans);
//}
	fclose(stdin);fclose(stdout);
//	return 0;
  }


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