經驗分佈函數

當總體分佈函數未知，但樣本容量足夠大時，可以用經驗分佈函數替代。經驗分佈函數的定義爲：

設 $X_1$, $X_2$, …, $X_n$ 爲總體分佈的一個樣本， $-\infty<x<\infty$，用 $S(x)$ 表示 $X_1$, $X_2$, …, $X_n$ 中不大於 $x$ 的隨機變量的個數，則定義經驗分佈函數爲 $F_n(x)$ 爲：
$F_n(x)=\frac{1}{n}S(x), \quad -\infty<x<\infty$

當 $n\rightarrow \infty$ 時，可以用經驗分佈函數 $F_n(x)$ 代替總體分佈函數$F(X)$。舉例：