CF55D Beautiful numbers

一、題目

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二、解法

首先一個數滿足被一堆數整除等價於這個數滿足被這一堆數的最小公倍數整除，$[1,9]$的最小公倍數是$2520$，且這個數有$48$個因數。

定義$dp[i][j][k][l]$，爲$i$位，是否頂到上界，模$2520$的餘數爲$k$，現在的最小公倍數爲$l$（映射之後存進去，最多$48$個），最後再判斷$k\%l=0$是否成立，成立就產生$1$的貢獻。

好像代碼我換了一個寫法，去掉了第二維，只記錄未頂到上界的$dp$值，頂到上界的$dp$值就自己去$dp$，不記錄。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define int long long
const int M = 2525;
const int jzm = 2520;
int read()
{
    int x=0,flag=1;
    char c;
    while((c=getchar())<'0' || c>'9') if(c=='-') flag=-1;
    while(c>='0' && c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*flag;
}
int T,l,r,n,res,a[20],c[M],dp[20][M][50];
int gcd(int a,int b)
{
    return !b?a:gcd(b,a%b);
}
int lcm(int a,int b)
{
    if(!a || !b) return a|b;
    return a/gcd(a,b)*b;
}
int dfs(int x,int up,int y,int z)
{
    if(x==0) return y%z==0;
    if(!up && dp[x][y][c[z]]!=-1) return dp[x][y][c[z]];
    int t=0;
    for(int p=0;p<=9;p++)
    {
        if(up && p>a[x]) continue;
        t+=dfs(x-1,(up&&p==a[x]),(y*10+p)%jzm,lcm(z,p));
    }
    if(!up) dp[x][y][c[z]]=t;
    return t;
}
int cal(int x)
{
    n=res=0;
    while(x) a[++n]=x%10,x/=10;
    return dfs(n,1,0,1);
}
signed main()
{
    for(int i=1;i<=jzm;i++)
        if(jzm%i==0)
            c[i]=++n;
    T=read();
    memset(dp,-1,sizeof dp);
    while(T--)
    {
        l=read();r=read();
        printf("%lld\n",cal(r)-cal(l-1));
    }
}