買賣股票的最佳時機I,II,III

121.給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票一次），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。
兩種方法：
1.暴力法

2.一次遍歷

• 先求最小值
• 當前值減去最小值是否是當前最大利潤

class Solution:
    #暴力法
    def maxProfitAll(self, prices):

        maxprofit = 0
        for i in range(len(prices)-1):
            for j in range(i+1, len(prices)):
                if prices[j] - prices[i] > maxprofit:
                    maxprofit = prices[j] - prices[i]
        return maxprofit
    #一次遍歷
    def maxProfit(self, prices):
        inf = int(1e9)
        minprice = inf
        maxprofit = 0
        for i in range(len(prices)):
            if prices[i] < minprice:#先求最小值
                minprice = prices[i]
            elif prices[i] - minprice > maxprofit:#當前值減去最小值是否是當前最大利潤（直線if，就不會直線elif）
                maxprofit = prices[i] - minprice
        return maxprofit
print(Solution().maxProfitAll([7,1,5,3,6,4]))

122.買賣股票的最佳時機II
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
方法：谷峯法一次遍歷

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        maxprofit = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] > prices[i - 1]:
                maxprofit += prices[i] - prices[i - 1]
        return maxprofit

123. 買賣股票的最佳時機 III
     題目：最多可以完成 兩筆 交易。
     i代表天數，j代表可以交易的次數
     0，1代表不持有股票，持有股票

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n==1 or n==0:
            return 0
        k=2
        dp = [[[0,0] for j in range(k+1)] for i in range(n)]
        # n,k,2(0 sell,1 buy)
        for i in range(0,n):
            for j in range(k,-1,-1):
                if i==0:
                    dp[i][j][0]=0
                    dp[i][j][1]=-prices[0]
                elif j==0:
                    dp[i][j][1]=-float('inf')
                    dp[i][j][0]=0                    
                else:
                    dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[i])
                    dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-prices[i])
        return dp[n-1][k][0]