买卖股票的最佳时机I,II,III

121.给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
两种方法：
1.暴力法

2.一次遍历

• 先求最小值
• 当前值减去最小值是否是当前最大利润

class Solution:
    #暴力法
    def maxProfitAll(self, prices):

        maxprofit = 0
        for i in range(len(prices)-1):
            for j in range(i+1, len(prices)):
                if prices[j] - prices[i] > maxprofit:
                    maxprofit = prices[j] - prices[i]
        return maxprofit
    #一次遍历
    def maxProfit(self, prices):
        inf = int(1e9)
        minprice = inf
        maxprofit = 0
        for i in range(len(prices)):
            if prices[i] < minprice:#先求最小值
                minprice = prices[i]
            elif prices[i] - minprice > maxprofit:#当前值减去最小值是否是当前最大利润（直线if，就不会直线elif）
                maxprofit = prices[i] - minprice
        return maxprofit
print(Solution().maxProfitAll([7,1,5,3,6,4]))

122.买卖股票的最佳时机II
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
方法：谷峰法一次遍历

class Solution:
    def maxProfit(self, prices):
        maxprofit = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            if prices[i] > prices[i - 1]:
                maxprofit += prices[i] - prices[i - 1]
        return maxprofit

123. 买卖股票的最佳时机 III
     题目：最多可以完成 两笔 交易。
     i代表天数，j代表可以交易的次数
     0，1代表不持有股票，持有股票

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n==1 or n==0:
            return 0
        k=2
        dp = [[[0,0] for j in range(k+1)] for i in range(n)]
        # n,k,2(0 sell,1 buy)
        for i in range(0,n):
            for j in range(k,-1,-1):
                if i==0:
                    dp[i][j][0]=0
                    dp[i][j][1]=-prices[0]
                elif j==0:
                    dp[i][j][1]=-float('inf')
                    dp[i][j][0]=0                    
                else:
                    dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]+prices[i])
                    dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0]-prices[i])
        return dp[n-1][k][0]