CIC濾波器和SINC濾波器

1、CIC提出於1981年,那正是《讀者》雜誌創刊的日子。它可以方便地實現抽取和內插;通過調節積分器和comb的個數可以調節其頻率響應。其一般頻響如圖1:

                                                                                             圖1

類似於一個SINC函數,因此也被稱爲SINC濾波器。針對圖1中通帶不平的問題,可以設計額外的補償濾波器。值得一提的是,sinc函數和矩形函數在頻域和時域是互相對應的,也就是說,時域的sinc函數:sin(x)/x,在頻率對應於brick wall filter;反之亦然。

2、在具體的實現上,CIC(SINC)的實現形式一般如圖2:

                                                                                        圖2 

其中comb的實現形式如圖3,是一個帶延遲的差分器:

                                                                                     圖3 

假如R=1(不抽取降速),這個形式的時域推導出的z傳遞函數爲[(1-z^-M)/(1-z^-1)]^N,其中N是積分器&comb的個數。神奇的是,這個IIR的形式最終被簡化成了一個FIR如圖4,圖中R代表抽取率。因此CIC是FIR濾波器,在matlab中用freqz函數對圖4的頻響進行分析,即可得到圖1所示的結果。

                                                                                          圖4 

顯然圖4的表達形式可用另一種形式來實現:N個累加器串聯,每個累加器爲Σ{0~(M-1)}。但是這樣硬件效率不如圖2.

3、在TI/ADI的過採樣ADC產品中,對於圖4,如果N=1即稱爲SINC1,N=3即爲SINC3,N=5即爲SINC5;而且,常常是多個濾波器搭配使用(如SINC5+SINC1),這樣實現更好的濾波效果,還可以通過精心的頻點設計來定點濾除工頻干擾。
4、圖1中通帶衰減很快,爲了解決這個問題,可以設計額外的濾波器來補償,效果如圖5.詳細內容,請參考文獻2. 

                                                                                           圖5 

參考文獻:
1、https://en.wikipedia.org/wiki/Cascaded_integrator%E2%80%93comb_filter
2、https://www.intel.com/content/dam/www/programmable/us/en/pdfs/literature/an/an455.pdf
3、http://home.mit.bme.hu/~kollar/papers/cic.pdf
4、https://ieeexplore.ieee.org/document/4401816 

 

 

 

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章