引言：
在高速串行接口中（典型如SERDES），高頻信號的0-1切換可能會由於傳輸線阻抗等因素無法切換完全，進而出現ISI碼間干擾。這種方式的典型解決方法有兩種：發射端預增強和接收端均衡。兩種方式的目的都是要補償高頻信號的衰減，而均衡器的主要實現有兩種，一種是模擬均衡器，一種是數字均衡器。後者可能是通過射頻ADC採樣後進行DSP，前者的目的是通過模擬電路直接實現下圖所示的信號傳遞曲線：
在較高頻率處增益變高，類似於一個帶通濾波器。值得一提的是，這是2019年華爲杯創芯大賽機試題目：原題爲實現這樣的幅頻特性，fboost~=70MHz，Gain_dc=6dB,Gain_boost=12dB；且slope_p和slope_n都約爲20dB/dec。
提綱：
1 固定均衡器的結構
2 反饋式結構實現類似幅頻特性
3 五管單元的零點能否利用？
正文：
一、固定均衡器實現
固定均衡器（相對於自適應均衡器的一個概念，後者往往將固定均衡器代入一個環路來實現自適應）的一般實現電路爲：
將開環的差動對尾管分離，並加入一個阻容對，其小信號等效電路爲：
這裏和五管單元的小信號推導類似，不能用半邊等效電路而要用電流恆定（KCL）來推導，過程略起，結論爲Gx實現了一個零點和一個極點，Gl實現了一個極點。當負載電容較大時，主極點由負載電容決定，零點由Gx決定，次極點由gm和Cx決定。
爲了簡便起見，直接將兩個極點放到同一位置。此係統通過手算來使得最高點恰好爲（70MHz,12dB）是有難度的，所以直接通過MATLAB確定零極點位置，代碼如下。
close all;%關閉所有圖
syms s;
coeff=70/92;
z0=26e6*coeff;
p0=100e6*coeff;
p1=100e6*coeff;
fs0=(1+s/z0)/(1+s/p0)/(1+s/p1) *2;
fs0=expand(fs0);
fs0_2=expand(fs0_2);
[N1,D1]=numden(fs0);
res1=double(fliplr(coeffs(N1,s)));
res2=double(fliplr(coeffs(D1,s)));%提取開環傳遞函數的係數
hs0=tf(res1,res2);
figure;
margin(hs0);
w0=logspace(0,9,1000);%從10^0~10^9，取1000點波特圖
[mag0,phase0]=bode(hs0,w0);
mag1=zeros(1,max(size(mag0)));
for i=1:max(size(mag0))
mag1(i)=mag0(1,1,i);
end
[peaky,peakx]=max(mag1);
peakx=w0(peakx);
先隨意給出一個z0,調節p0和p1使得最大值爲12dB。求出此時的頻率點，將z0，p0，p1縮放即可。最後得到z0=1.98MHz，p0=p1=76.1MHz。
二、反饋結構的嘗試
傳統的模擬電路中往往將放大器閉環使用，設計一個增益較高的放大器，然後通過反饋實現一個較爲精準的放大倍數。機試過程中我一直在嘗試閉環結構...
直接上代碼：
close all;%關閉所有圖
syms s;
coeff=3.857;
w0=7e5/coeff;
gain=1000;
% beta=-0.5/(1+s/60e3);%反饋係數
% fs0=1000/(1+s/20e3)/(1+s/700e9);
% beta=-0.5/(1+s/200e5);%反饋係數
% fs0=1000/(1+s/50e4);
% beta=-0.7/(1+s/(11666666));%反饋係數
% fs0=1000/(1+s/(167264));
beta=-0.5/(1+s/(w0*gain*0.35));%反饋係數爲負
fs0=-1*gain/(1+s/w0);%開環傳遞函數默認180度相移
fs0_2=fs0/(1+fs0*beta);%閉環傳遞函數
fs0=fs0*beta;%環路傳遞函數
% coeff=70/92;
% z0=26e6*coeff;
% p0=100e6*coeff;
% p1=100e6*coeff;
% fs0=(1+s/z0)/(1+s/p0)/(1+s/p1) *2;
fs0=expand(fs0);
fs0_2=expand(fs0_2);
[N1,D1]=numden(fs0);
[N2,D2]=numden(fs0_2);
res1=double(fliplr(coeffs(N1,s)));
res2=double(fliplr(coeffs(D1,s)));%提取開環傳遞函數的係數
ses1=double(fliplr(coeffs(N2,s)));
ses2=double(fliplr(coeffs(D2,s)));%提取閉環傳遞函數係數
hs0=tf(res1,res2);
hs0_2=tf(ses1,ses2);
figure;
margin(hs0);%計算loop TF的相位裕度
wx=logspace(0,9,1000);%1000點波特圖截止到1G
[mag0,phase0]=bode(hs0_2,wx);
mag1=zeros(1,max(size(mag0)));
for i=1:max(size(mag0))
mag1(i)=mag0(1,1,i);
end
[peaky,peakx]=max(mag1);
peakx=wx(peakx);
figure;
bode(hs0_2);%可以看閉環的波特圖，閉環的相位裕度沒有意義
% figure;
% step(hs0_2);
% figure;
% pzmap(hs0_2);
由於是在反饋路徑上引入了一個極點，所以最後的閉環hs0_2會有一個零點，迭代計算得到零點位置爲63MHz。
這個結構比較難以滿足要求，
一是因爲相位裕度和Gain_boost的矛盾：相位裕度越高，尖峯越小。在相位裕度=45度的極限情況下，gain_dc=11.8。
二是因爲閉環傳遞函數得到一個零點和一對共軛極點，而且位置相近，所以很難實現指定的slope。
三是反饋路徑上如何實現極點？假設採用大電阻反饋，單端運放和差分運放產生帶極點的負反饋路徑的方法如下圖：
三、五管單元的零點分析
五管單元中產生的零點固定爲第二極點的兩倍，所以無法實現要求波特圖中先升後降的效果。