【貪心】B031_合併區間（排序）

一、題目描述

Given a collection of intervals, merge all overlapping intervals.

Input: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
Output: [[1,6],[8,10],[15,18]]
Explanation: Since intervals [1,3] and [2,6] overlaps, merge them into [1,6].

二、題解

方法一：貪心

錯誤思想：本來我想直接用 end 記錄第 i 輪循環前 i-1 個區間中的最大結束位置的值，然後用它來決定是否合併區間：

• 如果不重合，直接 add 當前數組，跟新 end 值與 endi 下標。
• 否則，讓 list 中最後一個元素的右端點置爲 max(end, inte[i][0])

但這樣做有一個問題：當出現這種破玩意兒的時候，就炸了…[[1,4],[0,5]]

public int[][] merge(int[][] inte) {
    if (inte.length <= 1) {
        return inte;
    }
    List<int[]> list = new LinkedList<>();
    int end = inte[0][1], endi = 0;
    Arrays.sort(inte, (e1, e2) -> e1[0] - e2[0]);
    list.add(inte[0]);
    for (int i = 1; i < inte.length; i++) {
        if (end < inte[i][0]) { 	  //無交集
            list.add(inte[i]);
            end = inte[i][1];
            endi = i;
        } else if (end >= inte[i][0]){//交集
            list.get(endi)[1] = Math.max(inte[i][1], end);
        }
    }
    int[][] res = new int[list.size()][2];
    int i = 0;
    for (int[] arr : list) {
        res[i++] = arr;
    }
    return res;
}

想了想，還是直接在鏈表上判斷省事一點把。

public int[][] merge(int[][] inte) {
    if (inte.length == 1) {
        return inte;
    }
    List<int[]> list = new ArrayList<>();
    Arrays.sort(inte, (e1, e2) -> e1[0] - e2[0]);

    for (int i = 0; i < inte.length; i++) {
        if (list.isEmpty() || list.get(list.size()-1)[1] < inte[i][0]) {
            list.add(inte[i]);
        } else {
            int end = list.get(list.size()-1)[1];
            list.get(list.size()-1)[1] = Math.max(end, inte[i][1]);
        }
    }
    int[][] res = new int[list.size()][2];
    int i = 0;
    for (int[] arr : list) {
        res[i++] = arr;
    }
    return res;
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O()$，
• 空間複雜度：$O()$，