劍指offer-旋轉數組的最小數字（python和c++）

題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。
輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。
例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。
NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

思路1：

暴力法，循環一遍數組，找出最小的數。

給出python版本：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
 
        ret = rotateArray[0]
        if len(rotateArray) == 1:
            return ret
 
        for i in range(1,len(rotateArray)):
            now = rotateArray[i]
            if now < ret:
                ret = now
                break
 
 
        return ret

思路2：

採用二分法解答這個問題，
mid = low + (high - low)/2
需要考慮三種情況：
(1)array[mid] > array[high]:
出現這種情況的array類似[3,4,5,6,0,1,2]，此時最小數字一定在mid的右邊。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出現這種情況的array類似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此時最小數字不好判斷在mid左邊
還是右邊,這時只好一個一個試 ，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出現這種情況的array類似[2,2,3,4,5,6,6],此時最小數字一定就是array[mid]或者在mid的左
邊。因爲右邊必然都是遞增的。
high = mid
注意這裏有個坑：如果待查詢的範圍最後只剩兩個數，那麼mid 一定會指向下標靠前的數字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1，就會產生錯誤， 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不會錯誤

python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        length = len(rotateArray)
        if length == 0:
            return 0
        if length == 1:
            return rotateArray[0]
        left, right = 0, length- 1
         
        while left<= right:
            mid = (left+ right) >> 1
            if rotateArray[mid] > rotateArray[right]:
                left = mid+ 1
            elif rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
                right = mid
            else:
                right -= 1
            if left >= right:
                break
        return rotateArray[left]