题目描述
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
输入一个非递减排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1。
NOTE:给出的所有元素都大于0,若数组大小为0,请返回0。
思路1:
暴力法,循环一遍数组,找出最小的数。
给出python版本:
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
# write code here
if len(rotateArray) == 0:
return 0
ret = rotateArray[0]
if len(rotateArray) == 1:
return ret
for i in range(1,len(rotateArray)):
now = rotateArray[i]
if now < ret:
ret = now
break
return ret
思路2:
采用二分法解答这个问题,
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况:
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2],此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1],此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 ,
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑:如果待查询的范围最后只剩两个数,那么mid 一定会指向下标靠前的数字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1,就会产生错误, 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误
python
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
length = len(rotateArray)
if length == 0:
return 0
if length == 1:
return rotateArray[0]
left, right = 0, length- 1
while left<= right:
mid = (left+ right) >> 1
if rotateArray[mid] > rotateArray[right]:
left = mid+ 1
elif rotateArray[mid] < rotateArray[right]:
right = mid
else:
right -= 1
if left >= right:
break
return rotateArray[left]