167 - 兩數之和 II - 輸入有序數組 - python

給定一個已按照升序排列 的有序數組，找到兩個數使得它們相加之和等於目標數。

函數應該返回這兩個下標值 index1 和 index2，其中 index1 必須小於 index2。

說明:

返回的下標值（index1 和 index2）不是從零開始的。
你可以假設每個輸入只對應唯一的答案，而且你不可以重複使用相同的元素。

示例:

輸入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
輸出: [1,2]
解釋: 2 與 7 之和等於目標數 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

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題目要求在數組中找兩個數使得兩數之和等於目標數，而且數組本身已經是升序排列的，因此我們可以做以下判斷：

• 如果數組爲空，直接返回[]
• 如果數組不爲空，但首元素已經大於目標數，則同樣返回[]
• 否則需從數組中來兩個數看是否滿足要求

1. 暴力法：依次從當前元素出發判斷後面是否有元素使得兩數之和爲目標數，簡單樣例可以過，但是提交會時間超過

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        if not numbers: return []
        if numbers[0] > target: return []

        # numbers中可能有重複元素
        res = []
        for i in range(len(numbers)):
            num = numbers[i]
            if num <= target:
                for j in range(i + 1, len(numbers)):
                    if num + numbers[j] == target:
                        return [i + 1, j + 1]
            else:
                return []
        
        return []

既然不能通過暴力比對來尋找，那麼換一種思路來解決問題。數組中另外一種常用的方法就是雙指針法，分別設置指針l和r指向數組兩端：

• 如果numbers[l] + numbers[r] == target，那麼直接返回結果
• 如果numbers[l] + numbers[r] > target，說明右端的數較大，則左移r
• 否則說明左邊的數較小，則右移l

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        if not numbers: return []
        if numbers[0] > target: return []

        # 雙指針
        l, r = 0, len(numbers) - 1
        while l <= r:
            if numbers[l] + numbers[r] == target:
                return [l + 1, r + 1]
            elif numbers[l] + numbers[r] > target:
                r -= 1
            elif numbers[l] + numbers[r] < target:
                l += 1

        return []

時間複雜度$O(n)$.