5 圖像的噪聲抑制
（一）噪聲與圖像噪聲的概念
噪聲是不可預測的隨機信號。
- 根據產生來源分類： 外部噪聲、內部噪聲
- 根據統計特徵是否隨時間變化分類： 平穩噪聲、非平穩噪聲
- 根據對信號的影響分類： 加性噪聲、乘性噪聲
![在這裏插入圖片描述]()
圖像噪聲：所謂的圖像噪聲，是圖像在攝取時或是傳輸時所受到的隨機干擾信號。
常見的有 椒鹽噪聲 和 高斯噪聲。
椒鹽噪聲的特徵: 出現位置是隨機的，但噪聲的幅值是基本相同的。高斯噪聲的特徵：出現位置是一定的（每一點上），但噪聲的幅值是隨機的。
（二）圖像噪聲的抑制方法
設計噪聲抑制濾波器，在儘可能保持原圖信息的基礎上，抑制噪聲。
有三種方法：均值濾波器、中值濾波器、邊界保持類濾波器
1）均值濾波器
原理
均值濾波器基本工作原理：
- 噪聲具有隨機性。一個鄰域內的所有像素點同時被疊加同樣幅值的噪聲，概率是很低的。 （噪聲有大有小，甚至相互抵消）
- 同時，相鄰像素點之間的取值具有局部相似性
- 因此，可以用鄰域像素點的平均值來推斷該點的真實像素值，從而在保持原始信號概貌的同時，削弱噪聲的影響
均值濾波器原理
在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素值的方法。
處理方法
缺點
均值濾波器的缺點是：模板越小，對噪聲抑制作用越小；但另一方面，模板越大，會使圖像變的模糊。
原因是它對所有的點都是同等對待，在將噪聲點分攤的同時，將景物的邊界點也分攤了。
爲了改善效果，就可採用加權平均的方式來構造濾波器。
2） 中值濾波器
問題的提出
雖然均值濾波器對噪聲有抑制作用，但同時會使圖像變得模糊。即使是加權均值濾波，改善的效果也是有限的。
爲了有效地改善這一狀況，必須改換濾波器的設計思路，中值濾波就是一種有效的方法。
設計思想
- 因爲噪聲（如椒鹽噪聲）的出現，使該點像素比周圍的像素亮（暗）許多。
- 如果在某個模板中，對像素進行由小到大排列的重新排列，那麼最亮的或者是最暗的點一定被排在兩側。
- 取模板中排在中間位置上的像素的灰度值替代待處理像素的值，就可以達到濾除噪聲的目的。
原理示例
濾波處理方法
中值濾波器對不同類型的噪聲抑制效果：
- 對於椒鹽噪聲，中值濾波的噪聲抑制效果比較好。
- 對於高斯噪聲，中值濾波的噪聲抑制效果不夠好。
- 椒鹽噪聲 是幅值近似相等但隨機分佈在不同位置上，圖像中 有乾淨點也有污染點。
- 中值濾波，有較大概率選擇到圖像中未被噪聲污染的點來替代污染點，所以有抑制噪聲的作用。
- 高斯噪聲是幅值近似正態分佈，但分佈在每點像素上。
- 因爲圖像中的每點都是污染點，所以中值濾波選不到合適的乾淨點。
3）邊界保持類平滑濾波器
問題的提出
經過平滑濾波處理之後，圖像就會變得模糊。
分析原因，在圖像上的景物之所以可以辨認清楚是因爲目標物之間存在邊界。 而邊界點與噪聲點有一個共同的特點是，都具有灰度的躍變特性。所以平滑處理會同時將邊界也處理了。
設計思想
爲了解決圖像模糊問題，一個自然的想法就是，在進行平滑處理時，首先判別當前像素是否爲邊界上的點，如果是，則不進行平滑處理；如果不是，則進行平滑處理。
① 灰度最小方差平滑濾波器
—— 基本原理
將屬於同一個區域的可能的相鄰關係以9種模板表示出來，然後計算每個模板中的灰度分佈方差，以方差最小的那個模板的均值替代原像素值。
—— 模板結構
② K近鄰(KNN)平滑濾波器
—— 原理分析
邊界保持濾波器的核心是確定邊界點與非邊界點。
如圖所示，點1是黃色區域的非邊界點，點2是藍色區域的邊界點。
點1模板中的像素全部是同一區域的； 點2模板中的像素則包括了兩個區域。
在模板中，分別選出5個與點1或點2灰度值最相近的點進行計算，則不會出現兩個區域信息的混疊平均。這樣，就達到了邊界保持的目的。
—— 實現算法
1)以待處理像素爲中心，作一個m*m的作用模板。
2) 在模板中，選擇K個與待處理像素的灰度差爲最小的像素。
3) 將這K個像素的灰度均值替換掉原來的像素值。
—— 效果分析
KNN濾波器因爲有了邊界保持的作用，所以在去除椒鹽以及高斯噪聲時，對圖像景物的清晰度保持方面的效果非常明顯。當然，所付出的代價是：算法的複雜度增加了。
③ 對稱近鄰平滑濾波器
—— 基本原理
算法示意圖如下，從模板中的對稱點對尋找與待處理像素相同區域的點。然後對選出的點做均值運算。
以行列的點爲中心，用的模板覆蓋點。模版中的任意一點（row行col 列）的對稱點的座標爲：
邊界保持類平滑濾波器的核心是：儘可能地將平滑處理避開兩個或多個不同區域進行計算。可以採用不同形狀結構判別，也可以採用同類相似的概念進行判別。
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