【回溯】B048_LQ_李白打酒（暴搜）

一、Problem

話說大詩人李白，一生好飲。幸好他從不開車。一天，他提着酒壺，從家裏出來，酒壺中有酒2鬥。他邊走邊唱：

無事街上走，提壺去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

這一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最後一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

請你計算李白遇到店和花的次序，可以把遇店記爲a，遇花記爲b。則：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像這樣的答案一共有多少呢？請你計算出所有可能方案的個數（包含題目給出的）。

注意：通過瀏覽器提交答案。答案是個整數。不要書寫任何多餘的內容。

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二、Solution

方法一：dfs

• a 表示到店次數，b 表示遇花的次數。
• 當 a = 5 && b = 10 時，如果路徑 s 最後一位是否爲桃花 'b'，找到一個答案。

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static class Solution {
		int A = 5, B = 10, res;
		void dfs(int a, int b, int c, String s) {
		    if (a > A || b > B)
		        return;
			if (a == A && b == B) {
				if (c == 0 && s.charAt(s.length()-1) == 'b')
				    res++;
				return;
			}
			dfs(a+1, b, 2*c, s+"a");
			dfs(a, b+1, c-1, s+"b");
		}
		void init() {
			Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
			BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
			dfs(0, 0, 2, "");
			System.out.println(res);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Solution s = new Solution();
		s.init();
    }
}

簡版…😂

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static class Solution {
		int A = 5, B = 9, res;
		void dfs(int a, int b, int c) {
		    if (a > A || b > B)
		        return;
		    if (c < 0)
		        return;
			if (a == A && b == B) {
				if (c == 1)
				    res++;
				return;
			}
			dfs(a+1, b, 2*c);
			dfs(a, b+1, c-1);
		}
		void init() {
			Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
			BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
			dfs(0, 0, 2);
			System.out.println(res);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Solution s = new Solution();
		s.init();
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(...)$，
• 空間複雜度：$O(...)$，