【回溯】B010_LC_連續差相同的數字（構造）

一、Problem

返回所有長度爲 N 且滿足其每兩個連續位上的數字之間的差的絕對值爲 K 的非負整數。

請注意，除了數字 0 本身之外，答案中的每個數字都不能有前導零。例如，01 因爲有一個前導零，所以是無效的；但 0 是有效的。

你可以按任何順序返回答案。

輸入：N = 3, K = 7
輸出：[181,292,707,818,929]
解釋：注意，070 不是一個有效的數字，因爲它有前導零。

提示：

1 <= N <= 9
0 <= K <= 9

二、Solution

方法一：回溯

N、K 都很小，所以可以直接用搜索做，這裏不必用字符串去拼接字符，因爲數字的位數是在遞增的，記錄最後一位枚舉到的數字，以及直接用乘法和加法構造數字

注意這裏所說的是絕對值差，所以：

• 當 k = 0 時，dig + k 和 dig - k 會產生同樣的數字，所以爲了防止重複，可以在兩個分支之一加上 k > 0 的判斷

class Solution {
public:
	vector<int> ans;
	int n, k;

	void dfs(int idx, int dig, int num) {
		if (idx == n) {
			ans.push_back(num);
			return;
		}
		if (dig + k < 10) 		   dfs(idx+1, dig+k, num*10 + dig+k);
		if (k > 0 && dig - k >= 0) dfs(idx+1, dig-k, num*10 + dig-k);
	}
    vector<int> numsSameConsecDiff(int N, int K) {
        if (N == 1)
            return {0, 1, 2, 3, 4,5,6,7,8,9};
    	n = N; k = K;
    	for (int i = 1; i < 10; i++)
    		dfs(1, i, i);
    	return ans;
    }
};

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(2^N)$，
• 空間複雜度：$O(...)$，