【回溯】B049_LQ_牌型種數（暴力枚舉 / dfs）

一、Problem

小明被劫持到X賭城，被迫與其他3人玩牌。一副撲克牌（去掉大小王牌，共52張），均勻發給4個人，每個人13張。

這時，小明腦子裏突然冒出一個問題：如果不考慮花色，只考慮點數，也不考慮自己得到的牌的先後順序，自己手裏能拿到的初始牌型組合一共有多少種呢？

請填寫該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。

3598180

二、Solution

題意：不計較花色的意思是：當有兩個排列 $[A_1, ....]$ 和 $[A_2, .....]$，如果 $A_1$ 和 $A_2$ 都是 2，即使 $A_1$ 和 $A_2$ 的花色不同，都算一種組合… 😂

方法一：dfs

• 每種牌都有 4 種選擇，比如：一張不拿，拿一張、拿兩張、拿三張、拿四張。
  • 至於一張不拿，k++ 的解釋是：一張不拿，就跳過這種牌了…
• 只要最後滿足，牌數 c 以及牌種類 k 都等於 13 就算一種方案…
• 可選的方案有二：
  • 方案一：13 重循環，每重循環從 0-4，$sum(a_1...a_{13})$ 的總和爲 13 算一種方案。
  • 方案二：遞歸記錄每一種牌的數量以及當前牌的種類…🤦‍♂️

import java.util.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static class Solution {
		int res;
		void dfs(int c, int k) {
			if (c > 13 || k > 13)
				return;
			if (c == 13 && k == 13) {
				res++;
				return;
			}
			for (int i = 0; i <= 4; i++)
				dfs(c+i, k+1);
		}
		void init() {
			dfs(0, 0);
			System.out.println(res);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Solution s = new Solution();
		s.init();
    }
}

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(4^4)$，
• 空間複雜度：$O(...)$，