【回溯】B048_LQ_李白打酒（暴搜）

一、Problem

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：

无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。

这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

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二、Solution

方法一：dfs

• a 表示到店次数，b 表示遇花的次数。
• 当 a = 5 && b = 10 时，如果路径 s 最后一位是否为桃花 'b'，找到一个答案。

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static class Solution {
		int A = 5, B = 10, res;
		void dfs(int a, int b, int c, String s) {
		    if (a > A || b > B)
		        return;
			if (a == A && b == B) {
				if (c == 0 && s.charAt(s.length()-1) == 'b')
				    res++;
				return;
			}
			dfs(a+1, b, 2*c, s+"a");
			dfs(a, b+1, c-1, s+"b");
		}
		void init() {
			Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
			BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
			dfs(0, 0, 2, "");
			System.out.println(res);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Solution s = new Solution();
		s.init();
    }
}

简版…😂

import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
	static class Solution {
		int A = 5, B = 9, res;
		void dfs(int a, int b, int c) {
		    if (a > A || b > B)
		        return;
		    if (c < 0)
		        return;
			if (a == A && b == B) {
				if (c == 1)
				    res++;
				return;
			}
			dfs(a+1, b, 2*c);
			dfs(a, b+1, c-1);
		}
		void init() {
			Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
			BufferedWriter w = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
			dfs(0, 0, 2);
			System.out.println(res);
		}
	}
    public static void main(String[] args) throws IOException {  
        Solution s = new Solution();
		s.init();
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(...)$，
• 空间复杂度：$O(...)$，