本文解析
State Space Sampling of Feasible Motions for High-Performance Mobile Robot Navigation in Complex Environments
文章對motion planning的方法進行了一個總結，並且提出了自己的state space sampling method.
對於control sampling和state space sampling這兩種方法 值得注意的幾個總結如下：
對於state space sampling method,環境的限制是容易滿足的，然而對於車輛本身的動力學或運動學限制這種方法是欠考慮的。相反的，對於control sampling method, 優缺點正好和state space sampling反過來。
上圖就看的很清楚，對於道路限制，control sampling method是做的不好的，大多數的control samples都跑到了道路的外面。
接下來文章就開始介紹自己的方法： state-based sampling search space genration approach. 這個方法包括1，一個用來進行狀態到動作的inverted dynamics algorithm, 意思就是採樣到狀態後，要逆向求解control. 2. navigation function, 導航函數，用來有效的幫助local planner 找到局部最優路徑。對於第一個逆向過程。要求state space model要儘量精確，這樣做出的逆向control纔會更加準確。文章中只理論性的介紹了這個方法，具體如何實現的並沒有詳細敘述。
對於state space sampling method有時無法求解的問題，文章接下來也進行了論述：有些情況下這個方法不能夠得到解得原因可能是sampling出了問題。sampling要儘量向更大的範圍進行採樣，對於那些sampling非常接近的方法，極有可能找不到解，並且這種方法是很不高效的，因爲在障礙物附近的撒點，通常來講都是無法通過碰撞檢測的，而且這樣做只會增加計算負擔。
接下來文章就提出了adaptive search space set design。核心思想就是在terminal direction的方向上進行更加密集的採樣。
對於上面的方法，具體的算法提出了三種，詳細解釋見原文。
最後文章給出了一些practical considerations，基本就是工程化中推薦使用的方案，沒有太多創新，可以直接看原文的section 5.