【每日一題-leetcode】 62.不同路徑

62.不同路徑

62. 不同路徑

難度中等523

一個機器人位於一個 *m x n *網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

例如，上圖是一個7 x 3 的網格。有多少可能的路徑？

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

dp

	//動態規劃  time O(n) space : O(n)
    //dp方程由 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] -> dp[i] = dp[i] + dp[j];
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int [] dp = new int [n];
        dp[0] = 1;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(j>0)
                    dp[j] += dp[j-1];
            }
        }
        return dp[n-1];
    }