【剑指offer】49.丑数

49.丑数

面试题49. 丑数

难度中等26

我们把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

1. 1 是丑数。
2. n 不超过1690。

//dp问题  
//思路 我们知道丑数是可以被2 or 3 or 5 连续整除的。如果==1 就是丑数
// 初始化 dp[0] = 1;   1*2=2   1*3=3  1*5 =5 min = 2
// dp[1] = 2  a=1;
//  2*2 = 4     1*3 = 3     1*5 = 5     min = 3
// dp[2] = 3  b=3;
//如此反复进行计算  dp方程 ：  dp[Math.min(n2,Math.min(n3,n5))] 
//time :O(n)
//space : O(n)
public int nthUglyNumber(int n) {
    if(n<6) return n;
    int [] dp = new int [n];
    dp[0] = 1;
    int a = 0, b = 0, c = 0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int n2 = dp[a] * 2,n3 = dp[b] * 3, n5 = dp[c] * 5;
        dp[i] = Math.min(n2,Math.min(n3,n5));
        if(dp[i] == n2) a++;
        if(dp[i] == n3) b++;
        if(dp[i] == n5) c++;
    }
    return dp[n-1];
}