【劍指offer】47.禮物的最大價值

47.禮物的最大價值

面試題47. 禮物的最大價值

難度中等34

在一個 m*n 的棋盤的每一格都放有一個禮物，每個禮物都有一定的價值（價值大於
0）。你可以從棋盤的左上角開始拿格子裏的禮物，並每次向右或者向下移動一格、直到到達棋盤的右下角。給定一個棋盤及其上面的禮物的價值，請計算你最多能拿到多少價值的禮物？

示例 1:

輸入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
輸出: 12
解釋: 路徑 1→3→5→2→1 可以拿到最多價值的禮物

//採用dp 如果是遞歸的話 會出現很多重複性計算，複雜度比較高 
//而dp每次選取最優的解，time : O(n*m) 
public int maxValue(int[][] grid) {
    if(grid.length == 0 || grid == null || grid[0].length == 0){
        return 0;
    }
    int n = grid[0].length;
    int [] dp = new int [n];
    for(int [] g : grid){
        dp[0]+=g[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i],dp[i-1])+g[i];
        }
    }
    return dp[n-1];
}