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簡答題
- 簡述無偏估計量與最小方差無偏估計量的定義
無偏性，是指估計量抽樣分佈的數學期望等於被估計的總體參數。
最小方差無偏估計，是在無偏估計類中使均方誤差達到最小的估計量。
- 說明迴歸模型的假設以及當這些假設不成立時的應對方法
多元迴歸模型的基本假定有：
若模型中存在多重共線性時，解決的方法有：
(1)將一個或多個相關的自變量從模型中剔除，使保留的自變量儘可能不相關。
(2)如果要在模型中保留所有的自變量，那就應該：避免進行單個迴歸係數的t檢驗；對因變量y進行估計時，應該限定在自變量樣本值範圍內。
若模型中存在序列相關時，解決的方法有：
首先要查明序列相關產生的原因，如果是迴歸模型選用不當，則應該改用適當的迴歸模型；如果是缺少重要的自變量，則應增加自變量；如果以上兩種方法都不能消除序列相關，則需採用迭代法、差分法等方法處理。
若模型中存在異方差性時，解決的方法有：
當存在異方差性時，普通最小二乘法參數估計量仍然具有線性、無偏性，但不具有有效性，而加權最小二乘估計則可以改進估計的性質。加權最小二乘估計對誤差項方差小的項加一個大的權數，對誤差項方差大的項加一個小的權數，使離差平方和中各項的作用相同。
- 在什麼條件下用正態分佈近似計算二項分佈的概率效果比較好?
- 簡述統計分組的原則
採用組距分組時，需要遵循不重不漏的原則。爲解決不重的問題，統計分組時習慣上規定"上組限不在內"。
- 簡述平穩序列和非平穩序列的含義
平穩序列是基本上不存在趨勢的序列。這類序列中的觀察值基本上在某個固定的水平上波動，雖然在不同的時間段波動的程度不同，但並不存在某種規律，其波動可以看成是隨機的。
非平穩序列包含趨勢、季節性或週期性的序列，它可能只含有其中的一種成分，也可能是幾種成分的組合。
- 請給出你所知道的概率抽樣的組織方式
概率抽樣也稱隨機抽樣，是指遵循隨機原則進行的抽樣，總體中每個單位都有一定的機會被選入樣本。
(1)簡單隨機抽樣
(2)分層抽樣
(3)整羣抽樣
(4)系統抽樣
(5)多階段抽樣
- 什麼是抽樣平均誤差?影響抽樣平均誤差的因素有哪些?
抽樣平均誤差是指抽樣平均數的標準差。它反映抽樣平均數與總體平均數的平均誤差程度。
影響抽樣平均誤差的因素有四個:
(1)樣本單位數目
(2)總體標誌變動程度
(3)抽樣方法
(4)抽樣組織方式