20應用統計考研複試要點(part32)--簡答題

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簡答題

• 解釋相關關係的含義，說明相關關係的特點

含義：變量之間存在的不確定的數量關係，稱爲相關關係。

特點：一個變量的取值不能由另一個變量唯一確定。

• 相關分析主要解決哪些問題?

(1)變量之間是否存在關係;

(2)如果存在關係，它們之間是什麼樣的關係;

(3)變量之問的關係強度如何;

(4)樣本所反映的變量之間的關係能否代表總體變量之間的關係.

• 相關分析中有哪些基本假定?

(1)兩個變量之間是線性關係;
(2)兩個變量都是隨機變量。

• 簡述相關係數的性質

相關係數是根據樣本數據計算的度量兩個變量之間線性關係強度的統計量。

若相關係數是根據總體全部數據計算的，稱爲總體相關係數；若是根據樣本數據計算的，則稱爲樣本相關係數。

• 爲什麼要對相關係數進行顯著性檢驗?

一般情況下，總體相關係數$\rho$是未知的，通常是根據樣本相關係數$r$作爲總體相關係數$\rho$的近似估計值。但由於樣本相關係數是根據樣本數據計算出來的，它受到抽樣波動的影響，由於抽取的樣本不同，$r$的取值也不同，因此$r$是一個隨機變量。

這就需要考察樣本相關係數的可靠性，也就是進行顯著性檢驗。